ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 1 (9 кл.). 9 класс — Полет спутника
XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.
Издание и авторы
Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.
XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).
Авторы задач:
| Класс | Задача 1 | Задача 2 | Задача 3 | Задача 4 | Задача 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 8 | Фольклор | Фольклор | Александров Д. | Кармазин С. | — |
| 9 | Фольклор | Слободянин В. | Русаков А. | Кирьяков Б. | — |
| 10 | Слободянин В. | Тихомирова С. | Балк М. | Васильев М. | Прут Э. |
| 11 | Фольклор | Миронов А. | Фольклор | Орлов В. | Дерябкин В. |
Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.
Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
По низкой круговой орбите вокруг Земли летит спутник. В момент времени он оказался в точке . На какое расстояние от касательной, проведенной к траектории спутника в точке (рис. 5), он удалился за время ?
Примечание. Радиус Земли , ускорение свободного падения .

Решение
Вокруг Земли спутник летит с первой космической скоростью , все время «падая» на ее поверхность. За малый промежуток времени его вертикальное смещение составит .
Этот же результат получается, если определить расстояние из геометрических соображений (рис. 19), принимая во внимание, что за время спутник пролетит вдоль поверхности Земли расстояние . Поскольку
из этого уравнения находим . После раскрытия скобок мы пренебрегли членом по сравнению со слагаемыми и .

Разбалловка
На усмотрение проверяющих.
Возможные решения — общие рекомендации
К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.
Оригинал в Архива: mun2004.pdf