Съдържание

ВсОШ 2004, Общински етап, 8–11 клас — Задача 2 (9 кл.). 9 класс — «Улитка» сил

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Районно-городской этап, 2004/2005 уч.г. · 10 т.

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Районно-городской этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2004/2005 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
8	Фольклор	Фольклор	Александров Д.	Кармазин С.	—
9	Фольклор	Слободянин В.	Русаков А.	Кирьяков Б.	—
10	Слободянин В.	Тихомирова С.	Балк М.	Васильев М.	Прут Э.
11	Фольклор	Миронов А.	Фольклор	Орлов В.	Дерябкин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М., Перунов Н.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 14 марта 2005 г. в 22:43.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

На материальную точку массой $m=140\ \text{кг}$ действуют силы, расположенные в одной плоскости. Величины этих сил указаны у концов соответствующих векторов (рис. 6). Угол между каждой парой соседних сил равен $30^\circ$ . С каким ускорением $a$ , будет двигаться материальная точка? Найдите угол $\alpha$ между равнодействующей и силой величиной 360 Н.

Решение

Заметим, что сумма каждой из 6 пар противоположно направленных сил равна 180 Н, а сами эти силы, расположены симметрично относительно оси $AA_1$ (рис. 20). Следовательно, равнодействующая направлена вдоль оси $AA_1$ , и искомый угол $\alpha=75^\circ$ . Пары сил $(\vec F_1,\vec F_4)$ , $(\vec F_2,\vec F_5)$ , $(\vec F_3,\vec F_6)$ перпендикулярны, поэтому их сумма равна $180\sqrt2\ \text{Н}\approx255\ \text{Н}$ . Суммирование трех получившихся сил дает $F\approx697\ \text{Н}$ . Отсюда находим ускорение материальной точки: $a=F/m\approx5\ \text{м/с}^2$ .

Разбалловка

Критерий	Баллы
Нахождение $\alpha$	3
Нахождение $F$	5
Численное значение $a$	2

Возможные решения — общие рекомендации

К решениям прилагаются рекомендуемые разбалловки. В случае необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного окончательного ответа оцениваются фрагменты решения.

Оригинал в Архива: mun2004.pdf