ВсОШ 2004, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 8.3. · Гидравлический пресс
XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2003/2004 уч.г.
Условие
Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в цехе. К штокам поршней прижаты два одинаковых ящика. Минимальная сила, которую нужно приложить к левому ящику, чтобы сдвинуть оба ящика вправо, составляет (рис. 3).
Аналогично, к правому ящику необходимо приложить силу не меньше , чтобы сдвинуть оба ящика влево. Какую минимальную силу необходимо приложить к точно такому же отдельно стоящему ящику (рис. 4), чтобы сдвинуть его с места? Учитывайте трение только между ящиками и полом.


Отговори
Решение
Чтобы сдвинуть ящик с места, нужно преодолеть силу трения . В первом опыте силы и давления на левый и правый поршни соответственно связаны соотношением
где — отношение площадей поршней. Минимальная сила определяется условиями:
Аналогично, для второго опыта (когда сила действует справа):
Из всех написанных уравнений находим
Оригинал в Архива: region04T.pdf