ВсОШ 2005, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 2. Лед с водой

• $\frac{m}{M} = \frac{c}{\lambda} t_0 k$

Измерим зависимость температуры $T$ смеси воды и льда от времени $t$. Смесь нужно постоянно помешивать, чтобы температура была одинакова на любой глубине. Температура начинает подниматься от 0°C не с начала эксперимента, а с момента времени $t_0$, когда весь лед растаял. Пока вода еще не сильно нагрелась, можно считать, что мощность $P$ потока тепла из окружающей среды в сосуд осталась прежней, так как она пропорциональна разности температур среды $T_0$ и смеси $T$. Построим график $T(t)$ (рис. 4) и определим по нему угловой коэффициент $k = \Delta T/\Delta t$ сразу после момента $t_0$. Пусть $m$ — начальная масса льда, $M$ — общая масса смеси, тогда уравнения теплового баланса для плавления льда и нагревания воды будут иметь соответственно вид: