Съдържание

ВсОШ 2005, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 4 (11 кл.). 11 класс — Неизвестный конденсатор

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2005

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской в теме письма antispam).

Задача	8 класс	9 класс	10 класс	11 класс
1	Кармазин С.	Слободянин В.	Слободянин В.	Якутский фольклор
2	Подлесный Д.	Панов Е., Чудновский А.	Фольклор	Васильев М.
3	Слободянин В.	Лесничий Я.	Лесничий Я.	По мотивам ЕГЭ-2003
4	Фольклор	Фольклор	По мотивам ЕГЭ-2003	Крымский К.
5	Александров Д.	Александров Д.	Фольклор	Милютин Е.

Подборка задач — Слободянин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 19 декабря 2004 г. в 23:13.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Экспериментатор Глюк собрал электрическую цепь (рис. 19). В начале ключи были разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. Затем Глюк замкнул ключ $K_1$ и дождался, пока конденсаторы зарядятся. После этого он приступил к измерениям, на достаточно долгое время замкнув ключ $K_2$ . Оказалось, что при этом в цепи выделилось количество теплоты $Q=C\mathcal E^2/68$ . Вычислите емкость $C_x$ конденсатора. Какое добавочное количество теплоты выделится в цепи, если Глюк разомкнет ключ $K_2$ ?

Решение

После замыкания ключа $K_1$ зарядятся оба конденсатора. На пластине конденсатора $C$ , которая подсоединена к источнику тока, накопится заряд $q_1=C'\mathcal E$ , где общая емкость последовательно соединенных конденсаторов $C$ и $C_x$ равна

C'=\frac{CC_x}{C+C_x}.

Суммарная электростатическая энергия, запасенная в конденсаторах в этом состоянии,

W_1=\frac12C'\mathcal E^2.

После замыкания ключа $K_2$ конденсатор $C_x$ разрядится, а напряжение на конденсаторе $C$ составит $\mathcal E$ . На пластине конденсатора $C$ , которая подсоединена к источнику тока, накопится заряд $q_2=C\mathcal E$ . Суммарная энергия конденсаторов в этом состоянии

W_2=\frac12C\mathcal E^2.

Заряд, протекший через источник в ходе перезарядки, равен изменению заряда на конденсаторе $C$ :

q=q_2-q_1=\mathcal E(C-C').

Работа источника тока за время перезарядки конденсатора $C$

A=q\mathcal E=\mathcal E^2(C-C').

Из закона сохранения энергии $A=(W_2-W_1)+Q$ находим $C_x=33C$ .

Перед размыканием ключа $K_2$ тока через него не было, значит, токи в схеме не потекут и после размыкания ключа, следовательно, добавочная теплота выделяться не будет.

Оригинал в Архива: region05T.pdf