ВсОШ 2005, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 5 (11 кл.). 11 класс — Электрон в магнитном поле
XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской в теме письма antispam).
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Кармазин С. | Слободянин В. | Слободянин В. | Якутский фольклор |
| 2 | Подлесный Д. | Панов Е., Чудновский А. | Фольклор | Васильев М. |
| 3 | Слободянин В. | Лесничий Я. | Лесничий Я. | По мотивам ЕГЭ-2003 |
| 4 | Фольклор | Фольклор | По мотивам ЕГЭ-2003 | Крымский К. |
| 5 | Александров Д. | Александров Д. | Фольклор | Милютин Е. |
Подборка задач — Слободянин В.
Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.
Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 19 декабря 2004 г. в 23:13.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Электроны вылетают из электронной пушки в заданном направлении с постоянной скоростью. В постоянном однородном магнитном поле, перпендикулярном вектору их скорости, они за время долетают до точки (рис. 20). Если поле увеличить в раза, то через время после вылета из пушки они оказываются в точке . Где находится электронная пушка? Изобразите ее положение относительно точек и . Размеры пушки считайте пренебрежимо малыми по сравнению с расстоянием .

Решение
В постоянном однородном магнитном поле электроны движутся по окружности радиуса
где , и — масса, скорость и заряд электронов соответственно, — индукция магнитного поля. При этом угловая скорость не зависит от скорости электронов. Углы поворота векторов скоростей электронов в первом и во втором случаях:

Пусть точка обозначает положение электронной пушки, и — центры дуг окружностей, по которым движутся электроны (рис. 33). Фигуры и подобны с коэффициентом подобия 3, поэтому точки , и лежат на одной прямой, причем
Оригинал в Архива: region05T.pdf