ВсОШ 2005, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 1 (9 кл.). 9 класс — Игрушка в вагоне (1)
XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур
Издание и авторы
Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской в теме письма antispam).
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Кармазин С. | Слободянин В. | Слободянин В. | Якутский фольклор |
| 2 | Подлесный Д. | Панов Е., Чудновский А. | Фольклор | Васильев М. |
| 3 | Слободянин В. | Лесничий Я. | Лесничий Я. | По мотивам ЕГЭ-2003 |
| 4 | Фольклор | Фольклор | По мотивам ЕГЭ-2003 | Крымский К. |
| 5 | Александров Д. | Александров Д. | Фольклор | Милютин Е. |
Подборка задач — Слободянин В.
Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.
Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 19 декабря 2004 г. в 23:13.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Вдоль вагона поезда, медленно едущего с постоянной скоростью , катается игрушечный электромобиль. В течение всего времени движения между стенками вагона скорость игрушки относительно пола постоянна (рис. 7). При контакте со стенкой электромобиль мгновенно меняет направление своего движения на противоположное. Вычислите путь , пройденный игрушкой за время , в системе отсчета, связанной с рельсами железнодорожного пути. Траектории вагона и игрушки считайте параллельными.

Решение
Время между двумя соударениями электромобиля об одну стенку равно , причем в течение времени игрушка едет по направлению движения поезда и в течение времени — против движения. Тогда за время на движение по и против направления движения поезда будет потрачено по .
При движении по ходу поезда абсолютное значение скорости игрушки в системе отсчета, связанной с рельсами, равно , та же величина при обратном движении . Следовательно, значения путей, пройденных по и против хода поезда, составляют и соответственно.
Поэтому полный путь игрушки:
Оригинал в Архива: region05T.pdf