Съдържание

ВсОШ 2005, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 2 (9 кл.). 9 класс — Боковой ветер

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2005

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур

Издание и авторы

Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской в теме письма antispam).

Задача	8 класс	9 класс	10 класс	11 класс
1	Кармазин С.	Слободянин В.	Слободянин В.	Якутский фольклор
2	Подлесный Д.	Панов Е., Чудновский А.	Фольклор	Васильев М.
3	Слободянин В.	Лесничий Я.	Лесничий Я.	По мотивам ЕГЭ-2003
4	Фольклор	Фольклор	По мотивам ЕГЭ-2003	Крымский К.
5	Александров Д.	Александров Д.	Фольклор	Милютин Е.

Подборка задач — Слободянин В.

Общая редакция — Слободянин В., Чудновский А., Самокотин А.

Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Имакаев М.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 19 декабря 2004 г. в 23:13.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Автомобиль массой $m=1\ \text{т}$ едет по прямой дороге со скоростью $v=144\ \text{км/ч}$ . При этом его двигатель развивает мощность $N=32\ \text{кВт}$ . Перпендикулярно дороге дует ветер со скоростью $u=9\ \text{м/с}$ (рис. 8). Когда водитель попытался немного прибавить газу, автомобиль сразу начало сносить на обочину, поэтому водитель тут же нажал на тормоз, блокируя все четыре колеса. Найдите ускорение $\vec a$ автомобиля в этот момент. Трением в осях при движении автомобиля можно пренебречь.

Решение

Сила $\vec F$ сопротивления воздуха, действующая на автомобиль, направлена против скорости $\vec v_0$ автомобиля относительно воздуха, то есть $\operatorname{tg}\alpha=u/v$ (рис. 22). В отсутствие сил трения в осях вся механическая мощность двигателя автомобиля расходуется на преодоление составляющей $F_{\parallel}$ силы $\vec F$ вдоль дороги, то есть $N=F_{\parallel}v$ , откуда

F_{\parallel}=\frac Nv,\qquad F_{\perp}=F_{\parallel}\operatorname{tg}\alpha=\frac{Nu}{v^2},

где $F_{\perp}$ — составляющая силы $\vec F$ поперек дороги. Из того факта, что при небольшом увеличении мощности автомобиль начало сносить на обочину, следует, что сила трения колес о дорогу достигла к этому моменту своего максимального значения, после чего началось проскальзывание, откуда

F_{\text{тр}}^{\max}=\sqrt{F_{\parallel}^2+F_{\perp}^2}=\frac Nv\sqrt{1+\frac{u^2}{v^2}}.

После того как водитель нажал на тормоз, колеса начали проскальзывать, и сила трения оказалась направлена против скорости автомобиля относительно дороги. Из второго закона Ньютона найдем продольную и поперечную составляющие ускорения автомобиля в момент торможения:

a_{\parallel}=\frac{F_{\parallel}+F_{\text{тр}}^{\max}}{m}=\frac{N}{mv}\left(1+\sqrt{1+\frac{u^2}{v^2}}\right)=1{,}62\ \text{м/с}^2,

a_{\perp}=\frac{F_{\perp}}m=\frac{Nu}{mv^2}=0{,}18\ \text{м/с}^2.

Оригинал в Архива: region05T.pdf