ВсОШ 2005, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 10.1. Столкновение

XXXIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур

Внимание: Бележка към темата

Скан брошюры: у левого края некоторых страниц (условия 11 класса и решения) обрезаны начальные буквы строк; обрезанные фрагменты восстановлены по смыслу, неочевидные восстановления отмечены квадратными скобками.

Условие

Небольшая шайба, движущаяся по гладкой горизонтальной поверхности, налетела на вторую шайбу, покоившуюся на той же поверхности. После абсолютно упругого удара шайб их скорости v1v_1 и v2v_2 оказались направлены под углом φ\varphi друг к другу. Найдите скорость v0v_0 первой шайбы до удара. Массы шайб не заданы, но известно, что они различны.

Отговори

Решение

Справочные данные
ВеличинаЗначение
Скорость света в вакуумеc=2,998⋅108c = 2{,}998 \cdot 10^{8} м/с
Постоянная Планкаh=6,626⋅10−34h = 6{,}626 \cdot 10^{-34} Дж·с
Гравитационная постояннаяγ=6,672⋅10−11\gamma = 6{,}672 \cdot 10^{-11} Н·м²/кг²
Элементарный зарядe=1,602⋅10−19e = 1{,}602 \cdot 10^{-19} Кл
Электрическая постояннаяε0=8,854⋅10−12\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot 10^{-12} Ф/м
Магнитная постояннаяμ0=1,257⋅10−6\mu_0 = 1{,}257 \cdot 10^{-6} Гн/м
Постоянная Стефана-Больцманаσ=5,670⋅10−8\sigma = 5{,}670 \cdot 10^{-8} Вт/(м²·К⁴)
Масса электронаme=9,110⋅10−31m_e = 9{,}110 \cdot 10^{-31} кг
Атомная единица массы1 а.е.м. =1,661⋅10−27= 1{,}661 \cdot 10^{-27} кг
Универсальная газовая постояннаяR=8314R = 8314 Дж/(кмоль·К)
Постоянная АвогадроNA=6,022⋅1026N_A = 6{,}022 \cdot 10^{26} кмоль⁻¹
Постоянная Больцманаk=1,381⋅10−23k = 1{,}381 \cdot 10^{-23} Дж/К
Абсолютный нуль температурT0=−273,15T_0 = -273{,}15°C
Ускорение свободного падения (стандартное)g=9,807g = 9{,}807 м/с²
Атмосферное давление (нормальное)p0=1,013⋅105p_0 = 1{,}013 \cdot 10^{5} Па
Средняя молярная масса воздухаμ=29\mu = 29 кг/кмоль
Масса Солнца1,989⋅10301{,}989 \cdot 10^{30} кг
Радиус Солнца6,960⋅1086{,}960 \cdot 10^{8} м
Расстояние от Солнца до Земли (среднее), астр. единица1,496⋅10111{,}496 \cdot 10^{11} м
Масса Земли5,976⋅10245{,}976 \cdot 10^{24} кг
Радиус Земли (экваториальный)6,378⋅1066{,}378 \cdot 10^{6} м
Расстояние от Земли до Луны (среднее)3,844⋅1083{,}844 \cdot 10^{8} м
Масса Луны7,350⋅10227{,}350 \cdot 10^{22} кг
Радиус Луны (средний)1,738⋅1061{,}738 \cdot 10^{6} м
Молярная масса водыμ=18\mu = 18 кг/кмоль
Плотность воды (при 4°C)1000 кг/м³
Плотность льда (при 0°C)917 кг/м³
Теплоемкость льда2,1⋅1032{,}1 \cdot 10^{3} Дж/(кг·°C)
Теплота плавления льда3,350⋅1053{,}350 \cdot 10^{5} Дж/кг
Теплоемкость воды4,18⋅1034{,}18 \cdot 10^{3} Дж/(кг·°C)
Теплота парообразования воды2,256⋅1062{,}256 \cdot 10^{6} Дж/кг

Оригинал в Архива: ok05T.pdf