ВсОШ 2006, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 2 (10 кл.). 10 класс — Устойчивость стержня
XL Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.
Издание, авторы и время работы
Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад. XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2005/2006 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации. Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: fizolimp@mail.ru (с припиской antispam к теме письма).
Авторы задач:
| Задача | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Фольклор | Фольклор | Милютин Е. | Слободянин В. |
| 2 | Слободянин В. | Карамазин С. | Фольклор | Шведов О. |
| 3 | Подлесный Д. | Карамазин С. | Егоров М. | Чудновский А. |
| 4 | Сеитов А. | Александров Д. | Шурухин В. | Слободянин В. |
| 5 | Прут Э. | Александров Д. |
Общая редакция — Слободянин В.
Техническая редакция — Чудновский А.
Оформление и верстка — Чудновский А., Самокотин А., Дзябура Е., Гусихин П.
Рецензия — Дунин С., Козел С., Мельниковский Л.
Максимальное время, которое даётся участникам на решение задач, определяется из расчёта «один астрономический час на задачу», то есть в 8 и 9 классах даётся 4 часа, а в 10 и 11 классах — 5 часов.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 24 ноября 2005 г. в 03:45.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Возможные решения — общие критерии
К решениям прилагаются примерные критерии оценивания. При необходимости проверяющие могут их изменить. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Любое правильное решение заслуживает максимальной оценки. При отсутствии правильного ответа оцениваются фрагменты решения.
Условие
Один конец однородного стержня массой и длиной опирается на шарнир , а другой — прикреплён к лёгкой нити, перекинутой через блок (рис. 9). К свободному концу нити привязан груз массой . Расстояние от стержня до блока равно . При какой массе груза вертикальное положение стержня будет устойчиво (то есть при его отклонении от вертикали на малый угол будет возникать сила, возвращающая стержень в исходное положение)?

Решение
Пусть стержень отклонился от вертикали на малый угол , тогда нить отклонится от вертикали на угол (рис. 18). Чтобы он вернулся в исходное положение, момент силы натяжения нити , имеющей плечо относительно полюса , должен превысить момент силы тяжести стержня , имеющей плечо относительно того же полюса:
откуда

Критерии оценивания
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Правило моментов (в виде неравенства) | 4 |
| Корректное использование малости углов | 3 |
| Получение ответа | 3 |
Оригинал в Архива: region06T.pdf