ВсОШ 2006, Зонален етап, 9–11 клас — Задача 14. Цепь и соленоид
XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Теоретический тур
Условие
Электрическая цепь состоит из двух резисторов сопротивлениями и и конденсатора ёмкостью (рис. 8). Участок провода проходит вдоль диаметра одного из витков длинного соленоида, сила тока в котором линейно растёт со временем. Найдите заряд конденсатора в установившемся режиме, если ток в резисторе при этом равен .
Отговори
Решение
Из-за изменения магнитного поля в каждом контуре возникает ЭДС индукции, равная скорости изменения потока через этот контур. Пусть — ЭДС в контуре, содержащем и (рис. 12), тогда в контуре, содержащем и , ЭДС равна . Запишем второе правило Кирхгофа для этих контуров:
В установившемся режиме заряд конденсатора постоянен, ток через него не идёт, и, следовательно, . Решая уравнения, находим
Оригинал в Архива: ok06T.pdf