ВсОШ 2007, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 1 (7 кл.). 7 класс — Турист
XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.
Издание и авторы
Федеральное агентство по образованию. Центральный оргкомитет Всероссийских олимпиад.
XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2006/2007 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике Центрального оргкомитета Всероссийских олимпиад школьников Министерства образования и науки Российской Федерации.
Телефоны: (095) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.
Авторы задач:
| Класс | Задача 1 | Задача 2 | Задача 3 | Задача 4 | Задача 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | Александров Д. | Подлесный Д. | Фольклор | Фольклор | — |
| 8 | Фольклор | Слободянин В. | Фольклор | Подлесный Д. | — |
| 9 | Фольклор | Александров Д. | Шведов О. | Русаков А., Сухов В. | — |
| 10 | Иванов Г. | Русаков А., Сухов В. | ЕГЭ-2004 | Фольклор | Калда Я. |
| 11 | Иоголевич И. | Киселёв А. | Радар Ю. | Слободянин В. | Перунов Н., Андреев И. |
Общая редакция — Слободянин В., Александров Д.
Оформление и вёрстка — Андреев И., Гусихин П., Гущин И., Ерофеев И., Федотов Ю.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 13 января 2007 г. в 03:03.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Турист первую треть всего времени движения шёл по грунтовой дороге со скоростью . Следующую треть времени он перемещался по шоссе со скоростью . Последний участок, длиной в треть всего пути, турист шёл со скоростью . Вычислите скорость . Найдите, при какой скорости он прошёл бы тот же путь за то же время, двигаясь равномерно.
Решение
Поскольку третий участок составляет треть пути, и он был пройден за треть всего времени, то . Пусть — весь путь, пройденный туристом, — время, которое затратил турист на весь путь. Тогда
откуда
Система оценивания
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Выражение для всего пути через скорости и | 4 |
| Выражения для | 3 |
| Выражение для | 3 |
Оригинал в Архива: region07T.pdf