ВсОШ 2007, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9.1. Определение внутреннего диаметра иглы

• $d = 2\sqrt{\dfrac{V}{\pi t\sqrt{2gl}}}$

Для определения диаметра канала иглы шприца можно выливать из него воду с постоянной скоростью, измеряя время вытекания. Пусть диаметр канала иглы шприца равен $d$. Тогда при скорости вытекания воды $v$ за время $t$ из него вытечет объём

Для определения скорости расположим шприц так, чтобы струя била вертикально вверх, и оценим диапазон высот, для которых мы можем поддерживать стабильную скорость струи. Наберём в шприц объём воды $V$ и измерим время, в течение которого струя бьёт на высоту $l$, которую измеряем с помощью линейки. По закону сохранения энергии $v = \sqrt{2gl}$. Окончательно получаем

Критерии оценивания

Метод определения диаметра через скорость струи и время вытекания — 2

Метод определения скорости струи через высоту подъёма — 2

Определение скорости струи — 2

Определение объёма $V$ и времени его вытекания $t$ — 2

Получение верного численного значения — 2