ВсОШ 2007, Зонален етап, 8–11 клас — Задача 11.1. Физический маятник

XLI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Окружной этап. Экспериментальный тур

Условие

К концам тонкого однородного стержня длиной $L$ привяжите нити. Их свободные концы прикрепите с помощью канцелярских клипс к деревянной планке (линейке), которую, в свою очередь, прикрепите к штативу или прижмите с помощью струбцины к столешнице (рис. 3). Проследите чтобы расстояния $l_1$ и $l_2$ от концов стержня до оси качания были одинаковы ($l_1 = l_2 = l$). Крепление стержня следует выполнить так, чтобы при его отклонении на малый угол $\varphi$ в вертикальной плоскости, проходящей через стержень, он не выходил из этой плоскости. Будем называть этот маятник физическим.

1. Зарисуйте придуманную вами схему крепления стержня.

2. Исследуйте зависимость периода $T_{\text{Ф}}$ колебаний физического маятника от расстояния $h$ между центром масс $C$ стержня и осью качания. Для этого измерьте период $T_{\text{Ф}}$ колебаний маятника для значений $h$ (не менее 5), лежащих в диапазоне от $0{,}1L$ до $L$.

3. Прикрепите стержень с помощью ниток к планке так, чтобы он мог колебаться в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси стержня (рис. 4). Нетрудно видеть, что такой маятник эквивалентен математическому.

4. Зарисуйте придуманную вами схему крепления стержня.

Отклоните стержень на малый угол $\varphi$ в этой плоскости и отпустите. Исследуйте зависимость периода $T_{\text{М}}$ колебаний математического маятника от расстояния $h$ между центром масс $C$ стержня и осью качания. Для этого измерьте период $T_{\text{М}}$ колебаний маятника для значений $h$ (не менее 5), лежащих в диапазоне от $0{,}1L$ до $L$.

5. Постройте график зависимости $T_{\text{Ф}}/T_{\text{М}}$ от $h$. По графику определите расстояние $h = h_2$, при котором периоды $T_{\text{М}}$ и $T_{\text{Ф}}$ отличаются в 2 раза.

Оборудование. Металлический стержень с небольшими проточками на концах (для крепления нитей), деревянная планка, штатив с лапкой или струбцина, нитки, канцелярская кнопка, линейка или полоска миллиметровой бумаги, секундомер.

Отговори

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: ok07E.pdf