Съдържание

ВсОШ 2008, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 1 (9 кл.). 9 класс — График скорости частицы

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2008

XLII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Заключительный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. Новосибирск, 2008 г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Козел С.	Слободянин В.	Слободянин В.	Козел С.	—
10	Слободянин В.	Козел С.	Козел С.	Соболев М.	Кармазин С.
11	Гуденко А.	Осин М.	Ольховец А.	Фольклор	Тарнопольский Г.

Общая редакция — Козел С. Оформление и вёрстка — Воробель О., Гущин И., Ерофеев И.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 31 января 2013 г. в 16:22.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

На рисунке 1 изображена зависимость скорости $v$ частицы от времени $t$ . Масштабы по осям заданы в условных единицах. Известно, что площадь заштрихованного на рисунке прямоугольника равна 12 м, а ускорение частицы в точке $A$ равно $a_A=1{,}5\ \text{м/с}^2$ .

Определите из этих данных:

1 Масштабы по осям.

2 Скорость частицы $v_A$ в точке $A$ .

3 Путь, пройденный частицей от начала движения до достижения скорости $v_A$ .

Решение

Введём обозначения для масштаба по оси скорости: 1 усл. ед. = $b$ [м/с], для масштаба по оси времени: 1 усл. ед. = $d$ [с].

Тогда по условию задачи $2b\cdot3d=12\ \text{м}$ , $bd=2\ \text{м}$ .

Для определения ускорения в точке $A$ построим касательную (рис. 15). Из построения следует, что коэффициент наклона

k=\left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right)_A=\frac{6b}{8d}=\frac34\cdot\frac bd=a_A=1{,}5\ \text{м/с}^2.

Откуда получим: $d=1\ \text{с}$ , $b=2\ \text{м/с}$ .

Как следует из графика, скорость в точке $A$ равна $v_A=3b=6\ \text{м/с}$ .
Для определения пройденного пути нужно вычислить площадь под кривой $v(t)$ (заштриховано на рисунке). Приближённый подсчёт даёт $S\approx8bd\approx16\ \text{м}$ .

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Определение масштаба по оси абсцисс	2
Определение масштаба по оси ординат	2
Графическое определение скорости в точке $A$	2
Графическое определение пройденного пути	4

Оригинал в Архива: final08T.pdf