Съдържание

ВсОШ 2009, Регионален етап · западен вариант, 7–11 клас — Задача 1 (8 кл.). 8 класс — Скорый поезд и электричка

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2009

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Западный вариант. Методическое пособие. МФТИ, 2008/2009 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
7	Замятнин М.	Бушмин И.	Фольклор	Ерофеев И.	—
8	Слободянин В.	Сеитов А.	Осин М., Ерофеев И.	Замятнин М.	—
9	Ерофеев И.	Замятнин М.	Фольклор	Замятнин М.	—
10	Варламов С.	Алескеров И.	Замятнин М.	Фольклор	Слободянин В.
11	Ерофеев И., Тарнопольский Г.	Калда Я.	Фольклор	Шеронов А.	Слободянин В.

Общая редакция — Слободянин В. Оформление и вёрстка — Гущин И., Ерофеев И., Сметнёв Д.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 23 ноября 2008 г. в 00:12.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Экспериментатор Глюк наблюдал за встречным движением скорого поезда и электрички. Оказалось, что каждый из поездов прошёл мимо Глюка за одно и то же время $t_1=23\ \text{с}$ . А в это время друг Глюка, теоретик Баг, ехал в электричке и определил, что скорый поезд прошёл мимо него за $t_2=13\ \text{с}$ . Во сколько раз скорый поезд длиннее электрички?

Решение

Пусть Баг находился в начале электрички, а Глюк стоял на линии $OO'$ , где повстречались поезд и электричка (рис. 14 а). Рассмотрим ситуацию через 13 с, когда Баг поравнялся с концом скорого поезда (рис. 14 б). Получается, что расстояние $OA$ Баг проехал за $t_2=13\ \text{с}$ . Потом конец скорого поезда то же самое расстояние $AO$ проехал за оставшиеся $t=t_1-t_2=10\ \text{с}$ . Следовательно, скорый поезд ехал быстрее в $\alpha=t_2/t=1{,}3$ раза. С другой стороны, каждый из поездов прошёл расстояние равное своей длине за одно и то же время $t_1=23\ \text{с}$ .

Это могло быть только в том случае, если скорый поезд длиннее электрички в $\alpha=1{,}3$ раза.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Отношение скоростей поезда и электрички	5
Отношение длины поезда к длине электрички	5

Оригинал в Архива: region09T.pdf