ВсОШ 2009, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 11.2. Очень медленный маятник

Для начала соберём математический маятник. Закрепим одну линейку в лапке, а вторую подвесим снизу на двух нитях одной длины $l$. При качании линейка ведёт себя как математический маятник. Следовательно, её период $T_1 = 2\pi\sqrt{l/g}$. При длине $l = 24{,}9$ см период маятника равен $T = 1$ с. Этот маятник мы будем использовать как часы.

Для маятников с большими периодами колебаний были предложены две конструкции. На рисунке 7 (положения а и б) показаны способы сборки физического и крутильного маятника (возможны и другие конструкции).

В случае физического маятника линейка обматывается ниткой в области центра масс и подвешивается на растянутых подвесах. При достаточно близком расположении точки подвеса к центру масс линейки период колебаний может быть весьма большим. Для регулирования периода можно заранее расположить на конце линейки небольшой моток ниток и, передвигая его, добиваться нужного периода.

В случае крутильного маятника можно регулировать период, меняя базу крепления ниток к линейке. Нити можно сделать двойными, тройными и так далее.

При одновременном запуске математического и «длиннопериодного» маятников добьёмся того, что в один период последнего укладывалось 5 периодов математического. В этом случае $T = 5T_1 = 5$ с.

Критерии оценивания