ВсОШ 2009, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 11.1. Бюрократия
XLIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур
Условие
Задание. «Чёрный ящик» представляет собой несколько листов бумаги, скреплённых друг с другом, лежащих на стеклянной подложке. Определите количество листов бумаги в «чёрном ящике». Подумайте, как можно увеличить точность вашего эксперимента.
Примечание. Запрещается вскрывать «чёрный ящик», откреплять листы «чёрного ящика» друг от друга, рвать или мять их.
Оборудование. Штатив с двумя лапками, две линейки, шарик от настольного тенниса, 15 листов бумаги формата A5, «чёрный ящик», стеклянная пластинка.
Рекомендации организаторам.
Линейки должны быть длиной 50 см. Бумага офисная 80 г/см. Чтобы получить листы A5, можно резать A4 пополам. «Чёрный ящик» можно изготовить из фоторамки 15 см 20 см и 8 листов бумаги (конструкция собирается таким образом, чтобы листы располагались поверх стекла фоторамки). Стеклянная пластинка должна быть аналогична той, что в «чёрном ящике». Листы должны прилегать друг к другу плотно, но не быть деформированными.
Решение
Положим на стол стеклянную пластинку, а на неё — несколько листов выданной бумаги. Отпуская теннисный шарик с одинаковой высоты без начальной скорости (разумно выбрать высоту 0,5 м), снимем зависимость высоты подскока от количества листов , положенных на стол в месте удара шарика.
Для более точного измерения высоты подскока закрепим одну линейку в штативе и повесим на неё вертикально лист бумаги — экран (рис. 5). Будем отпускать шарик и наблюдать его подскок из-за экрана. Подберём такую высоту верхнего края экрана, при которой шарик начинает появляться из-за него. Это и будет искомая высота подскока шарика.

Построим график измеренной зависимости (примерный вид зависимости высоты подскока от количества листов показан на рисунке 6). После чего проведём аналогичный эксперимент, подложив вместо бумаги «чёрный ящик». По графику найдём искомое количество листов.

Примечание. Если использовать экран, то определить количество листов можно с точностью лист.
Критерии оценивания
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Идея о получении результата | 2 |
| Снятие зависимости | 3 |
| Построение графика | 3 |
| Увеличение точности определения высоты подскока (например, экран) | 2 |
| Экстраполяция зависимости | 2 |
| Получение ответа и погрешности | 3 |
Оригинал в Архива: region09E.pdf