Съдържание

ВсОШ 2010, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 11.5. · Термодинамический «лабиринт»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2010

XLIV Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. 9, 10 и 11 классы. Методическое пособие. МФТИ, 2009/2010 уч.г.

Условие

Над 1 моль метана (CH $_4$ ) совершается процесс, график которого изображён на рисунке 12. Перенесите график процесса в тетрадь и выделите на нём участки, на которых к газу подводится теплота. Какое количество теплоты было подведено к газу в этом процессе? $p_0$ и $V_0$ считать известными.

Отговори

Решение

Теплота подводится к газу на тех изохорах и изобарах, на которых температура возрастает. Обозначим эти участки жирными линиями (рис. 25). Вычислим суммарную работу, совершённую на этих участках, как сумму площадей под выделенными горизонтальными прямыми:

\frac{A}{p_0V_0} = \frac{9\cdot 9 + 8\cdot 7 + 7\cdot 5 + 6\cdot 3 + 5\cdot 1}{100},

откуда $A = 1{,}95\,p_0V_0$ .

Так как метан — многоатомный газ, то его молярная теплоёмкость при постоянном объёме равна $C_V = 3R$ . Вычислим изменение внутренней энергии на тех участках, где тепло подводится к газу:

\frac{\Delta U}{3p_0V_0} = \frac{1}{100}\Big((10\cdot 9 - 1\cdot 9) + (9\cdot 8 - 2\cdot 1) + (8\cdot 7 - 3\cdot 2) + (7\cdot 6 - 4\cdot 3) + (6\cdot 5 - 5\cdot 4)\Big) = 2{,}41,

откуда $\Delta U = 7{,}23\,p_0V_0$ . Тогда подведённое тепло:

Q = \Delta U + A = 9{,}18\,p_0V_0.

Примерные критерии оценивания

Указаны участки, на которых тепло подводится к газу — 2
Вычислена работа на этих участках — 3
Определено изменение внутренней энергии — 4
Записан верный ответ — 1

Та же клетчатая диаграмма p/p₀ — V/V₀, что на рис. 12; участки спирали, на которых подводится теплота (изобары расширения и изохоры с ростом давления), выделены жирными линиями. — Рис. 25

Клетчатая диаграмма p/p₀ (от 0 до 1) — V/V₀ (от 0 до 1): процесс — прямоугольная спираль из изохор и изобар, закручивающаяся внутрь, со стрелками направления. — Рис. 12

Оригинал в Архива: region10T.pdf