Съдържание

Условие Отговори Решение

ВсОШ 2011, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 9.2. Сопротивление графита

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2011

XLV Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур

Заголовок раздела

Возможные решения

Условие

Используя предложенное вам оборудование, определите удельное сопротивление $\rho$ графита (грифеля карандаша).

Оборудование. Грифель от карандаша, вольтметр, резистор с известным сопротивлением $R \approx 10$ Ом (точное значение указано на установке), батарейка $AA$ , соединительные провода, миллиметровая бумага, двусторонний скотч (выдаётся по требованию).

Рекомендации организаторам.

Сопротивление резистора укажите на установке. Концы соединительных проводов следует зачистить так, чтобы оголённая часть провода составляла в длину $2-3$ см. Вольтметр должен иметь предел измерения $1{,}5-2{,}0$ В. К полюсам батарейки следует припаять провода, или купить специальные крепления для батареек.

Отговори

Решение

Соединим последовательно резистор $R_0$ , графитовый стержень и батарейку, как показано на рисунке 5. Для включения в цепь стержня намотаем оголённные части проводов на его концы. Пусть сопротивление графитового стержня равно $R$ .

С помощью вольтметра определяем падение напряжения $U_0$ на резисторе с известным сопротивлением и напряжение $U$ на стержне. Сопротивление образца расчитываем по формуле:

R = R_0\frac{U}{U_0}\,.

С помощью миллиметровой бумаги измеряем длину графитового образца $l$ . Приклеив на стол двусторонний скотч, кладём на него образец и прокатываем его по липкой ленте. Скотч нужен для того, чтобы грифель не проскальзывал. Сосчитав количество полных оборотов $N$ , сделанных образцом, и измерив пройденный им путь $L$ , определяем диаметр стержня:

r = \frac{L}{\pi N}\,.

Электрическая схема: последовательно соединены резистор $R_0$, графитовый стержень $R$ и батарейка $\mathscr{E}$ (полюса «−» и «+»); к резистору $R_0$ и к стержню $R$ параллельно подключены по вольтметру V. — Рис. 5

Поскольку сопротивление графитового стержня связано с размерами стержня и с удельным сопротивлением графита формулой:

R = \frac{4}{\pi}\frac{\rho l}{D^2} = 4\pi\rho l\left(\frac{N}{L}\right)^2,

удельное сопротивление графита рассчитываем по формуле:

\rho = \frac{R_0}{4\pi l}\frac{U}{U_0}\left(\frac{L}{N}\right)^2.

Критерии оценивания

Идея использования графита в качестве резистора … 1
Схема проведения измерений … 2
Формула, связывающая величины сопротивлений резисторов … 2
Найдено сопротивление графитового стержня $R$ … 2
Измерена длина образца $L$ … 1
Описан способ определения диаметра $D$ сечения грифеля … 1
Измерен диаметр $D$ … 1
Приведена формула для вычисления $\rho$ … 2
Верное численное значение $\rho$ (отклонение не более 10%) … 3
численное значение $\rho$ (отклонение не более 25%) … 2
численное значение $\rho$ (отклонение не более 50%) … 1

Выходные данные

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников
Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.
E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач

9 класс: 1. Горностаев Д. 2. Дорошенко А.

10 класс: 1. Горностаев Д. 2. Тузенко Л., Тузенко Н.

11 класс: 1. Тузенко Л., Тузенко Н. 2. Антоненко Д., Хмелёв А., Логинс А.

Общая редакция — Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Старков Г.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.
© Авторский коллектив
Подписано в печать 29 ноября 2010 г. в 17:34.

141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

Оригинал в Архива: region11E.pdf