Съдържание

ВсОШ 2011, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11.1. Плотность пластилина.

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2011

XLV Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур

Условие

Определите плотность пластилина.

Примечание. Если вам понадобится формула для кинетической энергии пружины массы $M$ , один конец которой закреплён, а другой движется со скоростью $v$ вдоль оси пружины, то вы можете считать, что

E_{\text{кин}} = \frac{Mv^2}{6}.

Массы пружины $M$ и гайки $m_0$ , выраженные в граммах, указаны на рабочем столе.

Выданный вам пластилин по окончании работы оставить на рабочем месте.

Оборудование. Кусок пластилина, гайка массы $m_0$ , пружина массы $M$ , нить, секундомер, штатив, лист бумаги нестандартных размеров.

Отговори

Решение

Определение массы пластилина.

Подвешиваем на пружине груз известной массы $m_0$ и определяем период колебаний $T_0$ . Поэтому подвешиваем на пружине груз с пластилином и определяем период колебаний $T$ .

По формуле для периода колебаний груза на пружине:

T = 2\pi\sqrt{\frac{m + m_0 + 1/3M}{k}},

откуда находим:

m = \left(\frac{T^2}{T_0^2} - 1\right)\ m_0\ .

Определение объёма куска пластилина.

В предложенном оборудовании нет масштабной линейки. Необходимый масштаб можно установить, измеряя период колебаний математического маятника $T_{\text{мат}} = 2\pi\sqrt{l/g}$ .

Измерения можно проводить в следующем порядке:

Кусок пластилина превращаем в шар (возможно более аккуратно). Обматываем шар несколько раз $(N)$ ниткой по диаметральному сечению. Обозначим длину нитки $l$ . Подвешиваем груз на нитке длиной $l$ и измеряем период колебаний $T_{\text{мат}}$ математического маятника. Опыт нужно повторить несколько раз, обматывая шар ниткой по различным сечениям и определяя затем среднее значение $l$ . Радиус шара вычисляем по формуле:

R = \frac{l}{2\pi N}\ .

Объём шара вычисляется по формуле:

V = \frac{4}{3}\,\pi R^3\ .

Определение плотности пластилина.

Плотность:

\rho = \frac{m}{V}\ .

Численно $\rho \approx 1{,}25\ \text{г}/\text{см}^3$ .

Критерии оценивания

Описание методики определения массы … 1

Расчётная формула для массы пластилина … 1

Определение массы пластилина с относительной погрешностью 6% … 2

Таблица результатов измерений для расчёта массы … 1

Описание методики определения объёма … 2

Расчётная формула для объёма пластилина … 2

Определение объёма пластилина с относительной погрешностью 6% … 2

Таблица результатов измерений для расчёта объёма … 1

Получение плотности пластилина … 3

Оригинал в Архива: finalE11.pdf