Съдържание

ВсОШ 2012, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 5 (11 кл.). 11 класс — Влажный воздух

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2012

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2011/2012 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Мельниковский Л.	Шеронов А.	Александров Д.	Бабинцев В.	Воронов А.
10	Шеронов А.	Слободянин В.	Чивилёв В.	Варламов С.	Александров Д.
11	Шеронов А.	Шеронов А.	Аполонский А.	Осин М.	Шеронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 10 января 2012 г. в 16:18.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В цилиндре под поршнем находится влажный воздух. В изотермическом процессе объем цилиндра уменьшается в $\alpha=4$ раза, при этом давление под поршнем увеличивается в $\gamma=3$ раза.

Какая часть первоначальной массы пара сконденсировалась? В начальном состоянии парциальное давление сухого воздуха в $\beta=3/2$ раза больше парциального давления пара.

Решение

В цилиндре в начале процесса пар ненасыщенный (это следует из $\alpha>\gamma$ )

Пусть $p$ — начальное давление пара. Тогда $\beta p$ – начальное давление сухого воздуха.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона для сухого воздуха:

\beta p\alpha V=\nu RT=p_1V,\qquad (21)

где $p_1=\beta\alpha p$ — конечное давление сухого воздуха.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона для пара

p\alpha V=\nu_1RT;\quad p_2V=\nu_2RT.\qquad (22)

k\nu_1=\nu_1-\nu_2,\qquad (23)

где $k$ — искомое отношение.

При этом, $p_1+p_2=\gamma(p+\beta p)$ .

Решая эту систему уравнений, получаем

k=\frac{(\alpha-\gamma)(\beta+1)}\alpha,\qquad (24)

k=\frac58.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Записано уравнение Менделеева-Клапейрона для сухого воздуха	2
Записаны уравнения Менделеева-Клапейрона для пара	2
Получена формула, эквивалентная формуле (23)	1
Указана связь давлений	1
Получена формула (24) для искомого коэффициента $k$	3
Получен правильный числовой ответ	1

Оригинал в Архива: region12T.pdf