Съдържание

ВсОШ 2012, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 5 (10 кл.). 10 класс — Это что за газ?

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2012

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2011/2012 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Мельниковский Л.	Шеронов А.	Александров Д.	Бабинцев В.	Воронов А.
10	Шеронов А.	Слободянин В.	Чивилёв В.	Варламов С.	Александров Д.
11	Шеронов А.	Шеронов А.	Аполонский А.	Осин М.	Шеронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 10 января 2012 г. в 16:18.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Для нагревания 100 г некоторого газа на $4\ ^\circ\mathrm C$ в процессе с прямой пропорциональностью давления объёму требуется на 831 Дж больше, чем для такого же нагревания при постоянном объёме. Что это за газ?

Решение

Изменения внутренней энергии газа в двух процессах одинаковы, следовательно заданная в условии разность теплот равна работе газа в первом процессе. Эта работа равна площади под графиком процесса в координатах $PV$ (рис. 11), которую проще всего найти, как разность площадей двух треугольников:

A=\frac12P_2V_2-\frac12P_1V_1=\frac12(\nu RT_2-\nu RT_1)=\frac12\frac m\mu R\Delta T.

Отсюда находим молярную массу газа:

\mu=m\frac{R\Delta T}{2A}=100\ \text{г}\cdot\frac{8{,}31\cdot4}{2\cdot831}=2\ \text{г}.

Искомый газ — водород.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Записан первый закон термодинамики для изохорного процесса	1
Записан первый закон термодинамики для процесса с прямой пропорциональностью давления и объёма	2
Выписана связь изменения температуры с начальными и конечными значениями давления и объёма в процессе с $p\sim V$	2
Разность подведённых теплот в двух процессах выражена через изменение температуры газа	2
Определено количество газа или его молярная масса	2
Правильно указано, какой это газ	1

Оригинал в Архива: region12T.pdf