Съдържание

ВсОШ 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 2 (10 кл.). 10 класс — Заряд батарейки

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2013

XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Экспериментальный тур

Издание и авторы

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Методическое пособие. Владивосток, 2013 г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com

Класс	Задача 1	Задача 2
9	Майер В.	Замятнин М.
10	Фольклор	Костарев В.
11	Гуденко А.	Костарев В.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Ерофеев И., Паринов Д., Цыбров Ф.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 18 апреля 2013 г. в 14:12.

141700, Московская область, г. Долгопрудный, Московский физико-технический институт.

Условие

Оборудование. Новая батарейка АА, мультиметр, резистор сопротивлением $r=1{,}0\ \text{Ом}$ , секундомер, вода в стаканчике, миллиметровая бумага.

1. Определите ток короткого замыкания $I_{0,\text{кз}}$ , и внутреннее сопротивление $R_0$ новой (не бывшей в употреблении) батарейки.

2. Найдите заряд $q$ (в А·час), который отдаст батарейка при полной разрядке на постоянном сопротивлении нагрузки.

Вам может быть выдана новая батарейка взамен старой, но только один раз.

ВНИМАНИЕ. В некоторых случаях при разрядке батарейка может сильно греться, поэтому проводите длительные измерения, поместив батарейку в контейнер с водой.

Примечание. Во время длительного разряда батарейки даже кратковременное изменение сопротивления нагрузки может значительно изменить характер последующего разряда из-за эффекта восстановления ЭДС.

При начальных токах разрядки батарейки менее 2 А вам может не хватить времени для определения заряда $q$ .

Если измеряемая мультиметром величина превышает предел измерения, а на дисплее нет символа «зашкаливания» (рис. 4), то показаниям прибора можно доверять.

Для измерения токов используйте режим «10А», и входные гнёзда «СОМ» и «10ADC», иначе прибор может сгореть.

Решение

Измерим вольтметром ЭДС новой батарейки $\mathcal{E}=1{,}62\ \text{В}$ .
Замкнем провода, припаянные к батарейке на резистор $r=1\ \text{Ом}$ , предварительно присоединив вольтметр к одному конкретному проводу, припаянному к батарейке (рис. 9). В этой же схеме измеряем напряжение на резисторе $r$ . Получаем сопротивление провода из отношения напряжений.

U_1=14{,}7\ \text{мВ},\quad U_2=980\ \text{мВ},\quad r_1=15\ \text{мОм}.

Аналогичным способом находим сопротивление второго провода — $r_2=15\ \text{мОм}$ .

Замыкаем батарейку накоротко, предварительно подсоединив вольтметр к одному из проводков (рис. 10). Получаем ток $I=U/r_1$ . У новой батарейки $\mathcal{E}-(r_0+r_1+r_2)I=0$ , где $r_0$ — внутреннее сопротивление батарейки. Получаем,

U=162\ \text{мВ},\quad I=10{,}8\ \text{А},\quad r_0=0{,}12\ \text{Ом}.

Измеренный ток не является током короткого замыкания. Ток короткого замыкания считаем по формуле $\mathcal{E}/r_0=13{,}5\ \text{А}$ .

Предыдущие измерения делались за пренебрежимо малое время. Замыкание на 1 Ом, хотя и даёт правильный результат, не является разумным, так как измерения могут занять слишком много времени, примерно 1,5 часа. Для измерения с замыканием на амперметр достаточно 40 минут.

Последний участок графика (рис. 11) экстраполируется линейной зависимостью или же экспонентой. Посчитав площадь под графиком, найдем протекший заряд:

q=1{,}25\pm0{,}25\ \text{Ач}.

Оригинал в Архива: finalE13.pdf