ВсОШ 2014, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 7. Разные мощности
Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур (7–8 класс); XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур (9–11 класс). МФТИ, 2013/2014 уч.г.
9 класс
XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур
9 класс
Условие
На рычаге массой висят две льдинки (рис. 2). Точка опоры делит рычаг в соотношении 1:2. К короткому плечу рычага подвешена льдинка массой .
1. Какую массу должна иметь льдинка, подвешенная к длинному плечу, чтобы система находилась в равновесии?
2. Льдинки одновременно начали нагревать. Во сколько раз должны отличаться мощности подводимого к льдинкам тепла, чтобы равновесие сохранилось? Льдинки находятся при температуре плавления.
Отговори
- 1.
- 2. Мощность нагрева левой льдинки должна быть в 2 раза больше.
Решение
- Расставим силы, действующие на рычаг (рис. 3) и воспользуемся правилом моментов относительно точки опоры:
отсюда .
- Так как льдинки уже при температуре плавления, вся теплота сразу идет на плавление. Пусть за некоторое время масса левой льдинка уменьшилась на , а правой — на . Тогда по правилу моментов:
Если вычесть из первого уравнения второе, получим . Изменение массы льдинки пропорционально подведённому количеству теплоты, которое пропорционально мощности нагрева. Следовательно, мощность нагрева левой льдинки должна быть в 2 раза больше.
Примерные критерии оценивания
- Записано правило моментов исходной системы — 3
- Получен ответ для массы правой льдинки — 1
- Найдена связь между изменениями масс льдинок — 3
- Приведено доказательство пропорциональности растаявшей массы и мощности — 2
- Получен ответ для отношения мощностей — 1
Оригинал в Архива: region14T.pdf