ВсОШ 2015, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 3. Удельное сопротивление металла

• $\rho = RD(\pi d^2/4)^2/m$

  Расчётная формула из официального решения; числовое значение не приводится.

Возможное решение.

1. Зачищаем концы медной лакированной проволоки наждачной бумагой.
2. Мультиметром (в режиме омметра) измеряем сопротивление $R$ проволоки с учетом ненулевого начального показания прибора (сопротивления при закороченных концах мультиметра).
3. Определяем массу $m$ мотка проволоки методом неравноплечных весов, используя в качестве рычага соломинку. Длины плеч измеряем линейкой.
4. Диаметр $d$ проволоки измеряем методом рядов, используя для намотки стержень шариковой авторучки.

Теория:

Масса проволоки $m = DL(\pi d^2/4)$, (1)

где $D$ – плотность меди, $L$ – длина проволоки, $d$ – диаметр проволоки.

Сопротивление проволоки равно $R = (\rho L)/(\pi d^2/4)$, (2)

где $\rho$ – удельное сопротивление меди.

Исключая из (1) и (2) длину проволоки $L$ получаем выражение для удельного сопротивления

Примерные критерии оценивания

1. Метод определения $\rho$, теоретическое обоснование метода 3 балла
2. Измерение сопротивления проволоки $R$ (число, размерность) 2 балла
3. Измерение массы проволоки (метод, результат (число, размерность)) 3 балла
4. Измерение диаметра проволоки (метод, результат) 2 балла
5. Вычисление $\rho$ (число, размерность) 3 балла
6. Оценка погрешности 2 балла