Съдържание

ВсОШ 2015, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 15. Два в одном

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2015

Региональная олимпиада школьников по физике. 17.01.2015. Московская область. Региональный этап. 2014/2015 учебный год · 17 януари 2015 г.

Титульный лист

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

2014/2015 учебный год

ОЛИМПИАДА имени МАКСВЕЛЛА. 7 класс

ОЛИМПИАДА имени МАКСВЕЛЛА

7 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА. 9 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА

9 класс

Условие

pV-диаграмма: точки 1, 2, 3, 4; изотермы 1-2 и 4-3, адиабаты 2-3 и 1-4, кривая 2-4 делит цикл на области A1 (1-2-4) и A2 (2-3-4). — рис. 5

На $pV$ -диаграмме (рис. 5) изображены три замкнутых цикла в которых рабочим телом является идеальный газ: 1-2-4-1, 2-3-4-2 и 1-2-3-4-1. На участках 1-2 и 3-4 температура газа постоянна, а на участках 2-3 и 4-1 газ теплоизолирован. Известно, что в цикле 1-2-4-1 совершается работа $A_1 = 5$ Дж, а в цикле 2-3-4-2 — работа $A_2 = 4$ Дж. Найдите коэффициент полезного действия цикла 1-2-3-4-1, если коэффициенты полезного действия циклов 1-2-4-1 и 2-3-4-2 равны.

Отговори

Решение

Пусть в цикле 1-2-4-1 на участке 1-2 к газу подводят количество теплоты $Q_1$ , а на участке 2-4 газ отдаёт количество теплоты $Q$ . В цикле 2-3-4-2 на участке 4-2 к газу подводят количество теплоты $Q$ , а на участке 3-4 газ отдаёт количество теплоты $Q_2$ . В цикле 1-2-3-4-1 на участке 1-2 к газу подводят количество теплоты $Q_1$ , а на участке 3-4 газ отдаёт количество теплоты $Q_2$ . В циклах 1-2-4-1 и 2-3-4-2 газ (рабочее тело) проходит один и тот же участок 2-4, но в разных направлениях, поэтому в одном цикле на этом участке совершается положительная, а в другом такая же по величине, но отрицательная работа. Отсюда следует, что $A = A_1 + A_2$ .

По определению коэффициента полезного действия

\eta_1 = \frac{A_1}{Q_1}, \quad \eta_2 = \frac{A_2}{Q}.

Поскольку $\eta_1 = \eta_2$ , то $Q = \left(A_2/A_1\right)Q_1.$ По закону сохранения энергии для цикла 1-2-4 $A_1 = Q_1 - Q$ . Откуда

Q_1 = \frac{A_1^2}{A_1 - A_2}.

Зная работу $A$ и тепло $Q_1$ , можно найти искомый КПД

\eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{A_1^2 - A_2^2}{A_1^2} = 36\%.

Примерные критерии оценивания

Связь между работами $A = A_1 + A_2$ … 2 балла

Связь меду количествами теплоты $Q = \left(A_2/A_1\right)Q_1$ … 3 балла

Выражение для работы $A_1 = Q_1 - Q$ … 2 балла

Конечный ответ … 3 балла

Справочные данные

Справочные данные (могут понадобиться для любой из задач!!!)

Ускорение свободного падения $g = 9{,}8$ м/с $^2$ .

Плотность дерева (сосны) $\rho_{\text{Д}} = 400$ кг/м $^3$

Плотность воздуха $\rho_0 = 1{,}3$ кг/м $^3$ .

Плотность воды $\rho_{\text{В}} = 1000$ кг/м $^3$ .

Плотность льда $\rho_{\text{Л}} = 917$ кг/м $^3$ .

Возможные решения. 7 класс

Возможные решения

7 класс

Возможные решения. 8 класс

8 класс

Разбор теоретического тура (9 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 19.00 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки и консультация (9 класс)

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

18 января в 18.30 на портале online.mipt.ru представитель Центральной предметно-методической комиссии по физике проведёт консультацию по выполнению экспериментального тура.

Лист с фотографией (рис. 3)

Шифр работы: ____________________

(переписать с обложки тетради)

Разбор, результаты и консультация (10 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 20.30 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

Разбор теоретического тура (11 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 19.00 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки и консультация (11 класс)

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

Возможные решения. 9 класс

Возможные решения

9 класс

Возможные решения. 10 класс

10 класс

Возможные решения. 11 класс

11 класс

Оригинал в Архива: region15T.pdf