Съдържание

ВсОШ 2015, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 5. Равновесие

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2015

Региональная олимпиада школьников по физике. 17.01.2015. Московская область. Региональный этап. 2014/2015 учебный год · 17 януари 2015 г.

Титульный лист

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

2014/2015 учебный год

ОЛИМПИАДА имени МАКСВЕЛЛА. 7 класс

ОЛИМПИАДА имени МАКСВЕЛЛА

7 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА. 9 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА

9 класс

Условие

Планка массой $m$ и два одинаковых груза массой $2m$ каждый с помощью лёгких нитей прикреплены к двум блокам (рис. 1). Система находятся в равновесии. Определите силы натяжения нитей и силы, с которыми подставка действует на грузы. Трения в осях блоков нет.

Два неподвижных блока подвешены к потолку; через каждый перекинута нить, один конец которой привязан к грузу 2m, стоящему на планке m, а другой — к самой планке. — Рис. 1

Отговори

Решение

Задача 1. (Замятнин М.). Наиболее простое решение получится, если систему, состоящую из блоков, грузов и подставки, рассматривать как единое целое.

Применим для неё правило моментов относительно точек $O_1$ и $O_2$ , лежащих на линии действия сил натяжения нитей за которые подвешены блоки (рис. 1):

Относительно точки $O_2$ : $\quad T_3\cdot 6x - 2mg\cdot 5x - mg\cdot 3x + 2mg\cdot x = 0, \qquad (1)$

Относительно точки $O_1$ : $\quad 2mg\cdot x + mg\cdot 3x + 2mg\cdot 7x - T_4\cdot 6x = 0. \qquad (2)$

Из уравнения (1) следует $T_3 = \dfrac{11}{6}mg$ , а из уравнения (2), соответственно, $T_4 = \dfrac{19}{6}mg$ . Сила натяжения нити, удерживающая левый груз, равна $T_1 = \dfrac{T_3}{2} = \dfrac{11}{12}mg$ . Аналогично, сила натяжения нити, удерживающая правый груз, равна $T_2 = \dfrac{T_4}{2} = \dfrac{19}{12}mg$ . Из условия равновесия левого груза найдём силу, с которой на него действует подставка:

N_1 = 2mg - T_1 = \frac{13}{12}mg.

Аналогично для правого груза

N_2 = 2mg - T_2 = \frac{5}{12}mg.

Система с силами: нити подвеса блоков с натяжениями T3 и T4, грузы 2m на планке, силы тяжести 2mg, mg, 2mg; точки O1 и O2 на планке под нитями подвеса. — рис. 1

Примерные критерии оценивания

Записано правило моментов для системы (или для грузов и планки) … 2 балла

Найдены силы натяжения нитей (по 2 балла за каждую) … 4 балла

Записано условие равновесия грузов (по 1 баллу за каждое) … 2 балла

Найдены силы реакции опоры (по 1 баллу за каждую) … 2 балла

Справочные данные

Справочные данные (могут понадобиться для любой из задач!!!)

Ускорение свободного падения $g = 9{,}8$ м/с $^2$ .

Плотность дерева (сосны) $\rho_{\text{Д}} = 400$ кг/м $^3$

Плотность воздуха $\rho_0 = 1{,}3$ кг/м $^3$ .

Плотность воды $\rho_{\text{В}} = 1000$ кг/м $^3$ .

Плотность льда $\rho_{\text{Л}} = 917$ кг/м $^3$ .

Возможные решения. 7 класс

Возможные решения

7 класс

Возможные решения. 8 класс

8 класс

Разбор теоретического тура (9 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 19.00 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки и консультация (9 класс)

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

18 января в 18.30 на портале online.mipt.ru представитель Центральной предметно-методической комиссии по физике проведёт консультацию по выполнению экспериментального тура.

Лист с фотографией (рис. 3)

Шифр работы: ____________________

(переписать с обложки тетради)

Разбор, результаты и консультация (10 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 20.30 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

Разбор теоретического тура (11 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 19.00 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки и консультация (11 класс)

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

Возможные решения. 9 класс

Возможные решения

9 класс

Возможные решения. 10 класс

10 класс

Возможные решения. 11 класс

11 класс

Оригинал в Архива: region15T.pdf