ВсОШ 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 2. Нажали и отпустили
XLIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие
Условие
Тележка соединена со стеной жестким стержнем. К ее упору прикреплена пружина, другой конец которой связан с бруском (рис. 2). Вначале пружина не деформирована. На брусок в течение некоторого времени действует постоянная горизонтальная сила , направленная вдоль тележки. После прекращения действия этой силы брусок еще некоторое время смещается в сторону упора и возвращается, остановившись в исходной точке. Сила трения, действующая со стороны тележки на брусок, равна . Трение в осях колес не учитывайте.
1. С какой силой тележка давила на стержень в момент прекращения действия силы ?
2. Найдите наибольшее значение силы давления тележки на стержень.
Отговори
- 1.
- 2.
Решение
Пусть — расстояние, на которое переместился брусок за время действия силы , а — наибольшее сжатие пружины. Чтобы брусок остановился в исходной точке, работа сил трения при этом перемещении должна быть равна работе силы на перемещении :
Из того, что в момент наибольшего сжатия пружины скорость бруска равна 0, следует:
где — жёсткость пружины. Из уравнения (13) с учётом (12) находим
Из (12) и (14) получим
Сила давления тележки на стенку будет максимальна при максимальной деформации пружины (сила упругости максимальна, а сила трения ещё не изменила направления). Значит, значения силы давления на стенку в момент прекращения действия силы и в момент, когда она максимальна, равны, соответственно,
Оригинал в Архива: finalT15.pdf