ВсОШ 2016, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 3. 8 класс — Ластик со скрепками
Региональный этап — экспериментальный тур, 7–11 классы, 22 января 2016 г. · 10 т.
Внимание: Бележка към темата
Полностью прочитан родной 34-страничный комплект: десять целых экспериментальных задач, по две для 7, 8, 9, 10 и 11 классов, 31 номерованный запрос в условиях. На страницах 1–10 напечатана олимпиада имени Дж. Максвелла, на страницах 11–34 — всероссийская олимпиада школьников. Все варианты по классам сохранены отдельно, включая разные оборудование и критерии. Полностью сохранены возможные решения, имена авторов, указания организаторам, бланки, таблицы, график, все критерии и допуски. В решениях соли и конденсатора нет отдельного численного расчёта погрешностей. Исходные несогласованные обозначения и записи сохранены с примечаниями читателя. Ключ назван «Возможное решение»; авторство организаторов сверх напечатанных имен по архивному PDF не установлено.
Исходные заголовки и группировка
Региональный этап олимпиады имени Дж. Максвелла по физике. 22 января 2016 г. (7 и 8 классы, страницы 1–10).
Региональный этап всероссийской олимпиады школьников по физике. 22 января 2016 г. (9, 10 и 11 классы, страницы 11–34).
Примечание читателя к источнику: родной PDF содержит условия и ключи в одном документе. Единственный явно номерованный заголовок задачи — «Задание 2» у ластика для 9 класса; порядок остальных задач следует родным страницам, без выдуманных исходных номеров. Для 7 и 8 классов каждая задача имеет критерии на 10 баллов, для 9–11 классов — на 15 баллов. Суммарный балл за все разные классы и время в исходнике не напечатаны. Каталог предварительно перечислял восемь задач; полный источник содержит ещё обе задачи для 11 класса.
Условие
Определите плотность груза (ластика — резинки). Опишите предпринятые действия, которые привели к увеличению точности результата эксперимента.
Плотность воды кг/м³.
Приборы и оборудование: Неоднородная трубка, нитки, одинаковые скрепки (50 штук), груз, стаканчик с водой, салфетки для поддержания порядка, ножницы по требованию.
Внимание! При выполнении эксперимента оборудование, кроме перечисленного в задании, использовать запрещено.
Решение
Возможное решение. Замятнин М.
Указания для организаторов
Надо предусмотреть несколько ножниц на аудиторию для разки ниток, либо изначально выдать каждому участнику 3–4 нитки длиной около 50 см.
Вместо ластика можно использовать любое не намокающее тело, имеющее плотность от 1,5 до 2,5 кг/дм³. Желательно, чтобы формы тела была неправильная и без мелких полостей. Ластик надо выбирать крупный (имеющий массу около 40 г).
Скрепки нужны металлические (можно в оплетке), не самые крупные (длиной 25–30 мм) с суммарной массой равной примерно половине массы ластика (50 штук должны иметь массу около 20 г). Для каждого участника все скрепки должны быть одинаковыми!
Емкость стакана с водой 0,2–0,5 л.
Неоднородную трубку можно изготовить из пластиковой (ПВХ) водопроводной трубы мм, длиной около 40 см, забив внутрь пластилин так, чтобы центр тяжести трубки оказался примерно на трети ее длины. Важно, чтобы трубка не гнулась под собственным весом и под весом ластика и скрепок. Желательно, чтобы положения центра масс трубок у разных участников отличались незначительно.
Линеек, миллиметровой бумаги и других измерителей плеч рычага у детей быть не должно.
трубка пластиковая мм разрезать по см
скрепки 28 мм (в коробке 100 шт.)
Возможное решение
Для определения плотности ластика воспользуемся методом гидростатического взвешивания. Задача осложняется неоднородностью рычага и отсутствием измерителей длин.
Добьемся равновесия неоднородного рычага на нити, и определим положение его центра тяжести. Затем уравновесим на рычаге ластик максимально возможным количеством скрепок. При подвешивании тел надо стремиться использовать самые большие расстояния от центра тяжести рычага. При этом важно обратить внимание на то, что общая масса всех скрепок примерно вдвое меньше массы ластика. Центр тяжести рычага тоже находится не посередине, а примерно на трети его длины, поэтому для повышения точности измерений, более тяжелое тело необходимо подвесить к короткому плечу рычага. Пусть для равновесия ластика в воздухе потребовалось скрепок в воздухе.
По правилу моментов относительно точки подвеса рычага
где — масса одной скрепки, — объем ластика.
Не изменяя расстояния между точками крепления нитей, полностью погрузим ластик в воду. Добьемся нового равновесия, уменьшив количество скрепок до . Новое уравнение будет иметь вид
Разделив одно уравнение на другое, получим
Критерии оценивания
| № | Критерий | Баллы |
|---|---|---|
| 1 | Идея гидростатического взвешивания | 1 |
| 2 | Описание метода | 3 |
| 3 | Определение центра масс рычага | 1 |
| 4 | Явное указание на действия, увеличивающие плечи рычага | 1 |
| 5 | Результаты измерений | 2 |
| 6 | Значение плотности: узкие ворота ±5% (2 балла); широкие ворота ±15% (1 балл) | 2 |
Примечание читателя к источнику
В условии плотность воды обозначена , в ключе — ; исходные обозначения сохранены.
Оригинал в Архива: region16E.pdf · решение от архива: region16E.pdf