Съдържание

Условие Задание После завершения работы Решение

ВсОШ 2016, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 4. 8 класс — С Новым годом, или шарик и кубик

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2016

Региональный этап — экспериментальный тур, 7–11 классы, 22 января 2016 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Полностью прочитан родной 34-страничный комплект: десять целых экспериментальных задач, по две для 7, 8, 9, 10 и 11 классов, 31 номерованный запрос в условиях. На страницах 1–10 напечатана олимпиада имени Дж. Максвелла, на страницах 11–34 — всероссийская олимпиада школьников. Все варианты по классам сохранены отдельно, включая разные оборудование и критерии. Полностью сохранены возможные решения, имена авторов, указания организаторам, бланки, таблицы, график, все критерии и допуски. В решениях соли и конденсатора нет отдельного численного расчёта погрешностей. Исходные несогласованные обозначения и записи сохранены с примечаниями читателя. Ключ назван «Возможное решение»; авторство организаторов сверх напечатанных имен по архивному PDF не установлено.

Исходные заголовки и группировка

Региональный этап олимпиады имени Дж. Максвелла по физике. 22 января 2016 г. (7 и 8 классы, страницы 1–10).

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников по физике. 22 января 2016 г. (9, 10 и 11 классы, страницы 11–34).

Примечание читателя к источнику: родной PDF содержит условия и ключи в одном документе. Единственный явно номерованный заголовок задачи — «Задание 2» у ластика для 9 класса; порядок остальных задач следует родным страницам, без выдуманных исходных номеров. Для 7 и 8 классов каждая задача имеет критерии на 10 баллов, для 9–11 классов — на 15 баллов. Суммарный балл за все разные классы и время в исходнике не напечатаны. Каталог предварительно перечислял восемь задач; полный источник содержит ещё обе задачи для 11 класса.

Условие

Оборудование: Два ёлочных шарика разных размеров, шприц объемом 20 мл, стакан с водой, лист миллиметровой бумаги (для построения графика).

Задание. Из геометрии известно, что объем $V_\textit{ш}$ шара с диаметром $D$ в 1,91 раза меньше объема $V_\textit{к}$ куба с длиной ребра $\textit{а}=D$ .

Задание

1 Заполните таблицу зависимости объема куба $V_\textit{к}$ от длины его ребра $\textit{а}$ по результатам проведенного вами теоретического расчета.

$a$ , см	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5	9,0	9,5	10
$V_\textit{к}$ , см³

2 Постройте график полученной зависимости $(V_\textit{к}(a))$ , соединив плавной кривой нанесенные точки. На горизонтальной оси следует отложить длину ребра куба $a$ , а на вертикальной оси — соответствующий объем $V_\textit{к}$ куба.

3 С помощью воды и шприца определите внутренние объемы выданных вам елочных шариков.

4 Используя построенный в пункте 2 график определите внутренние диаметры шариков.

После завершения работы

После завершения работы шарики можно забрать с собой. Не забудьте вылить из них воду!!!

Решение

Возможное решение: Кармазин С., Слободянин В.

Примечание для организаторов

Шарики должны быть пластмассовые разного диаметра (не менее 6 см и не более 9 см).

Стакан рекомендуется брать емкостью 0,5 л.

Возможное решение

Заполненная таблица имеет вид

$a$ , см	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5	9,0	9,5	10
$V_\textit{к}$ , см³	≈166	216	≈275	343	≈422	512	≈614	729	≈860	1000

При построении графика следует правильно выбрать масштабы по вертикальной и горизонтальной осям.

Определяем объем шарика с помощью шприца и воды. Умножаем этот объем на 1,91. По графику определяем, какому значению длины ребра кубика равен диаметр соответствующего шарика.

Система оценивания

№	Критерий	Баллы
1	Заполнена таблица	1
2	Построен график: оформлены оси, правильно выбран масштаб, правильно нанесены точки и проведена гладкая кривая	3
3	Измерен объем двух шариков (по 2 балла)	4
4	Получены значения диаметров шариков	2

Примечание читателя к источнику

Условие требует измерить два шарика, и критерий 3 начисляет по 2 балла за каждый. Текст возможного решения в исходнике использует единственное число «шарика»; эта исходная формулировка сохранена. Готового графика в ключе нет.

Оригинал в Архива: region16E.pdf · решение от архива: region16E.pdf