Съдържание

ВсОШ 2017, Регионален етап, 7–10 клас — Задача 2. Задание 7.2. Сколько рублей весит конфета

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2017

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. 19 января 2017 г. · 19 януари 2017 г.

Условие

Экспериментатор Глюк исследовал падение с фиксированной высоты (около 2-х метров) различных грузов, привязанных к системе из трех воздушных шариков (рис. 1). Анализируя результаты эксперимента, он обнаружил любопытный характер зависимости квадрата времени падения от величины, обратной массе всей падающей системы.

Соберите установку Глюка. В качестве грузов можете использовать выданные монеты, помещенные в мешочек, привязанный к шарикам.

Фотография: три белых воздушных шарика, связанных вместе, лежат на столе рядом с кубком. — Рис. 1

Снимите зависимость времени падения системы от ее массы. Результаты занесите в таблицу. Каждое измерение повторите не менее трёх раз и усредните. При этом, имейте ввиду, что масса шарика $m \approx 3$ г, а масса одной монеты тоже $m \approx 3$ г. Для увеличения точности исследований постарайтесь отпускать систему с как можно большей (но одинаковой) высоты (например, с высоты своего роста, стоя на стуле).
Постройте график полученной зависимости в осях, предложенных Глюком.
Проведя дополнительное измерение с помощью построенного графика определите массу выданной конфеты. После завершения всех измерений, конфету нужно съесть!

Примечание: не следует надувать шарики слишком сильно, так как если даже один из шариков лопнет в ходе эксперимента, то все измерения придется начинать сначала.

Приборы и оборудование: секундомер, 5 воздушных шариков (из них 2 запасных), конфета, полиэтиленовый мешочек (гриппер 6 х 8 см), комплект монет (10 шт. номиналом 1 рубль), нитки, миллиметровая бумага (формат А5) для построения графика.

$m$ ,
$1/m$ ,
$t_1$ ,
$t_2$ ,
$t_3$ ,
$t_{\text{средн}}$ ,
$t^2_{\text{средн}}$ ,

Решение

Рекомендации организаторам

в мешочке необходимо заранее сделать сквозное отверстие, например, дыроколом, для упрощения его подвешивания к шарикам.
шарики в надутом состоянии должны иметь форму близкую к сферической с диаметром в несильно надутом состоянии около 20-25 см.
секундомеры следует заранее подготовить и перевести в необходимый режим.

Допускается дополнительно инструктировать детей о работе с секундомером.

выдавать дополнительные шарики и листы миллиметровой бумаги взамен испорченных можно, для этого необходимо заготовить их резерв!
гриппер 6 х 8 – полиэтиленовый мешочек с застежкой zip-lock.
масса конфеты 10 – 20 г. Конфета должна быть в обёртке без указания массы.

Возможное решение (Замятнин М., Слободянин В.).

Собираем предложенную конструкцию и измеряем время падения с максимально возможной одинаковой высоты, например, отпуская систему с вытянутой руки, стоя на стуле. Время падения фиксируем по моменту касания пола грузом. Результаты заносим в таблицу и строим график экспериментальной зависимости в предложенных Глюком координатах. Для авторской установки он имеет вид, представленный на рис. 2.

График: по вертикали «квадрат времени, с^2» от 0,00 до 5,00, по горизонтали «масса системы, 1/г» от 0 до 0,12; семь экспериментальных точек и проведённая через них прямая, растущая примерно от 0,95 до 4,7. — Рис. 2

Экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую линию. Это позволяет, для системы с конфетой, по времени падения определить ее массу.

Критерии оценивания

Снята зависимость времени падения системы от ее массы (таблица 1) 4 балла
- 7 и более точек 4 балла
- 5-6 точек 2 балла
- 3 и менее точек 0 баллов
Построен график в осях, предложенных Глюком 4 балла
- график занимает не менее 80% площади листа 1 балл
- постоянная цена деления из разрешенных рядов: целые, четные, кратные 5 1 балл
- подписаны оси и указаны единицы измерения 1 балл
- проведена прямая, а не ломаная 1 балл
Определена масса выданной конфеты 2 балла
- попадание в ±10% 2 балла
- попадание в ±20% 1 балл

Оригинал в Архива: region17E.pdf