ВсОШ 2017, Регионален етап, 7–10 клас — Задача 9.1. Исследуем шприц (2)

Рекомендации организаторам

В качестве неизвестной жидкости лучше всего использовать концентрированный раствор поваренной соли или сахарного сиропа с плотностью 1 100 – 1 200 кг/м$^3$. Жидкость можно слегка подкрасить зеленкой или медным купоросом.

Возможное решение (Замятнин М.). Найдем массу $m$ пустого шприца. Для этого уравновесим его на линейке, которую будем использовать одновременно в качестве рычага и противовеса. Измеряем расстояние $l_1$ от точки подвеса системы точки подвеса шприца. Затем заполняем шприц водой (добавляя массу воды $m_{\text{в}}$), уравновешиваем его на линейке (не изменяя расстояние от точки подвеса системы до центра тяжести линейки) и измеряем новое расстояние $l_2$ от него до точки подвеса системы. Решая систему уравнений, находим массу шприца $m = m_{\text{в}}\dfrac{l_2}{l_1 - l_2}$. Заполнив шприц неизвестной жидкостью до объема $V$, вновь добиваемся равновесия (измеряем плечо $l_3$) и рассчитываем плотность жидкости $\rho_x = \dfrac{m}{V}\dfrac{l_1 - l_3}{l_3}$. Определение плотности шприца осложняется тем, что он плавает в воде и вытесненные объемы точно измерить нечем. Но можно либо добиться безразличного плавания шприца в полностью погруженном состоянии в воде, отливая из него часть неизвестной жидкости обратно в стаканчик, либо можно провести гидростатическое взвешивание шприца заполненного неизвестной жидкостью в колбе с водой. И тот и другой способ позволяют найти среднюю плотность шприца.

Критерии оценивания

1. Определена масса шприца 2 балла
2. Метод определения плотности неизвестной жидкости 2 балла
3. Результаты измерений и воспроизводимость (например, таблица) 2 балла
4. Найдена плотность неизвестной жидкости 2 балла

   • отличие менее чем на 10% 2 балла
   • отличие менее чем на 15% 1 балл
5. Метод определения плотности шприца 3 балла
6. Результаты измерений и воспроизводимость (например, таблица) 2 балла
7. Найдена средняя плотность материала шприца 2 балла

   • отличие менее чем на 10% 2 балла
   • отличие менее чем на 15% 1 балл