ВсОШ 2017, Регионален етап, 7–10 клас — Задача 8.2. Исследуем шприц (1)

• $\rho = \frac{m\rho_0}{m + V(\rho_1 - \rho_0)}$

  Авторский результат для жидкости: ρ₁ = 1 150 кг/м³.

Рекомендации организаторам

1. Электронные весы, рассчитанные на взвешивание грузов массой до 200 г или 300 г с точностью измерения ±0,01 г.
2. В качестве неизвестной жидкости лучше всего использовать концентрированный раствор поваренной соли или сахарного сиропа с плотностью 1 100 – 1 200 кг/м$^3$. Жидкость можно слегка подкрасить зеленкой или медным купоросом.

Возможное решение (Замятнин М.). Измеряем на весах массу $m$ пустого шприца. Заполняем его неизвестной жидкостью и вновь измеряем массу. Находим плотность неизвестной жидкости. Она составляет $\rho_1 = 1\,150$ кг/м$^3$. Отливаем маленькими порциями жидкость обратно в стаканчик, до тех пор, пока шприц не начнет плавать, полностью погрузившись в воду. Измеряем остаточный объем $V$ неизвестной жидкости в шприце, и рассчитываем среднюю плотность материала шприца:

Критерии оценивания.

1. Определена масса шприца 1 балл
2. Метод определения плотности неизвестной жидкости 1 балл
3. Результаты измерений и воспроизводимость (например, таблица) 1 балл
4. Найдена плотность неизвестной жидкости 2 балла

   • отличие менее чем на 10% 2 балла
   • отличие менее чем на 15% 1 балл
5. Метод определения плотности шприца 2 балла
6. Результаты измерений и воспроизводимость (например, таблица) 1 балл
7. Найдена средняя плотность материала шприца 2 балла

   • отличие менее чем на 10% 2 балла
   • отличие менее чем на 15% 1 балл