Съдържание

ВсОШ 2018, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 1. Задание 7.1. Механический «черный» ящик

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2018

Олимпиада им. Дж.Кл.Максвелла. Региональный этап / LII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. 19 января 2018 года. Экспериментальный тур. · 19 януари 2018 г.

Условие

Оборудование: «чёрный» ящик с пластиковой трубкой внутри (начало и конец трубки выступают наружу); 2 шприца; пластиковый стакан с водой; линейка; нить; пластиковая тарелка; салфетки.

Задание. С помощью предложенного вам оборудования определите следующие параметры пластиковой трубки:

1) Внешний диаметр $D$ трубки.

2) Внутренний диаметр $d$ трубки.

3) Длину $L_0$ всей трубки.

Опишите ваши измерения и сделайте поясняющие рисунки.

Примечания:

Укажите в отчёте номер «чёрного» ящика, который вам выдан.
Вскрывать «чёрный» ящик или вытаскивать из него трубку запрещено.
Внутренний и внешний диаметры трубки считайте неизменными по всей её длине.
Длина окружности $L_{\mathrm{d}} = \pi d$ , где $d$ – её диаметр, $\pi \approx 3{,}14$ ; площадь круга $S = \pi d^{2}/4$ , объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Шприц № 1 объемом 5 мл и шприц № 2 - инсулиновый объемом 1 мл.
Тарелка и салфетки используются для поддержания порядка на рабочем месте.

Решение

Возможное решение

Для определения внешнего диаметра трубки воспользуемся методом рядов. Плотно намотаем $N$ витков нити на трубку, затем с помощью линейки измерим длину $L$ намотки. Тогда длина окружности трубки равна $L/N$ , а внешний диаметр $D = \frac{L}{\pi N}$ (результат зависит от используемого оборудования). В авторском исполнении $D \approx 4{,}4$ мм.
Для определения внутреннего диаметра трубки в шприц № 2 наберем объем воды $V_1 = 1$ мл. Присоединим шприц к длинном концу трубки аккуратно выдавим всю воду из шприца в трубку. С помощью линейки измерим длину $L_{\text{зап}}$ заполненной части трубки. В авторском исполнении $L_{\text{зап}} = 160$ мм. Вычислим площадь внутреннего сечения трубки $S = \frac{V_1}{L_{\text{зап}}}$ , а затем и внутренний диаметр $d = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}} \approx 3$ мм.
Для определения полной длины трубки заполним её водой из шприца № 1. По шкале шприца определим израсходованный объем воды $V_{\text{о}}$ . Используя результаты предыдущего пункта найдём $L_0 = L_{\text{зап}}V_0 / V_1$ . Выдуем всю воду из трубки и повторим опыт еще 2 раза, результаты усредним.

Примечание. Инсулиновый шприц используется для более точного определения внутреннего диаметра трубки, так как его цена деления 0,02 мл.

Критерии оценивания:

Понятное описание хода работы, наличие схематических рисунков 1 балл
Найден внешний диаметр трубки 3 балла
- a. Использован метод рядов 0,5 балла
- b. Измерена длина нити при $N \ge 5$ 1 балл
- c. Выведены необходимые формулы 0,5 балла
- d. Получен результат с точностью не хуже 10%. 1 балл
Найден внутренний диаметр 3 балла
- a. Предложен метод, с использованием шприца № 2 1 балл
- b. Водой заполнено более половины длинного конца трубки 0,5 балла
- c. Выведены необходимые формулы 0,5 балла
- d. Получен результат с точностью не хуже 10%. 1 балл
Длина трубки 3 балла
- a. Предложен правильный метод 1 балл
- b. Опыт проделан два и более раз 1 балл; один раз 0,5 балла
- c. Получен результат с точностью не хуже 10%. 1 балл

Оригинал в Архива: region18E.pdf