ВсОШ 2018, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 2. Задание 7.2. Клякса

Возможное решение

1. Для определения площади кляксы $S$ наносим на нее сетку из клеток размером 1 см на 1 см. Подсчитываем общее число целых клеток $N_1$ и не целых клеток $N_2$. Умножаем $N_1$ на 1 см$^2$, $N_2$ на 0,5 см$^2$ и суммируем результаты.
2. Находим массу кляксы по формуле $m = S \cdot \sigma$.
3. Разрезаем кляксу на большое число $N_3$ бумажных полосок. Складываем полоски в стопку и разрезаем получившуюся толстую полоску на $N_4$ отрезков. Складываем их в стопку и измеряем её толщину $D$. Толщину листа бумаги определим по формуле $d = \frac{D}{N_3 N_4} \approx 0{,}1$ мм.
4. Объемная плотность бумаги $\rho = \frac{\sigma}{d} \approx 800$ кг/м$^3$.

Рекомендации организаторам

1. Кляксу нужно распечатать на листе A4 и вырезать из бумаги.
2. Карандаш нужен заточенный.
3. Ножницы, так же как и все остальное, выдаются каждому участнику.
4. Линейка должна быть длиной 30 – 40 см.

Критерии оценивания