Съдържание

ВсОШ 2018, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 7.2. На речке

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2018

LII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. 17 января 2018 г. (7–8 класс: Олимпиада школьников по физике имени Дж. Кл. Максвелла. Региональный этап.) · 17 януари 2018 г. · 10 т.

Условие

Двигаясь вниз по реке, лодка под мостом обогнала плот. Через некоторое время она доплыла до пристани, быстро развернулась и, с прежней относительно воды скоростью, поплыла вверх по течению, где снова встретила плот на расстоянии $S_1 = 1\,100$ м от моста. Если бы с момента первой встречи с плотом лодка плыла с вдвое большей скоростью относительно воды, то их вторая встреча произошла на расстоянии $S_2 = 600$ м от моста. Определите во сколько раз скорость лодки $\upsilon$ больше скорости течения реки $u$ , и на каком расстоянии $S$ от моста находится пристань.

Отговори

Решение

Возможное решение

Время движения лодки от моста до пристани $t = \dfrac{S}{\upsilon + u}$ . Так как в системе отсчета плота скорость лодки не меняется, то таким же будет и время возвращения лодки к плоту. За все время отсутствия лодки плот проплывет расстояние $S_1 = \dfrac{2Su}{\upsilon + u}$ . Если скорость лодки возрастет в 2 раза, то плот проплывет $S_2 = \dfrac{2Su}{2\upsilon + u}$ . Пусть скорость лодки в $k$ раз больше скорости течения реки. Тогда $S_1 = \dfrac{2S}{k+1}$ , а $S_2 = \dfrac{2S}{2k+1}$ . Откуда $k = 5$ , а $S = 3300$ м.

Критерии оценивания

№	Критерий	Баллы
1.	Выражение для времени движения лодки от моста до пристани	1 балл
2.	Учет равенства времен удаления и возвращения лодки от плота	2 балла
3.	Выражение для смещения плота за время отсутствия лодки	2 балла
4.	Выражение для смещения плота во второй ситуации	1 балл
5.	Найдено отношение скоростей	2 балла
6.	Получен численный ответ для расстояния до пристани с указанием единиц измерений	2 балла

Онлайн-разбор

18 января, на портале http://abitu.net/vseros будет проведён онлайн-разбор решений задач теоретического тура. Начало разбора (по московскому времени): 7 класс – 11.00; 8 класс – 12.00; 9 класс – 13.00; 10 класс – 14.30; 11 класс – 16.00.

Для участия в разборе необходимо зарегистрироваться на портале http://abitu.net/vseros

Оригинал в Архива: region18T.pdf