ВсОШ 2018, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-5. 10 класс · 10.5 · Нелинейность
LII Всероссийская олимпиада по физике · Теоретический тур
Заголовок оригинала
LII Всероссийская олимпиада по физике. Теоретический тур
9 КЛАСС
Следующий вариант
10 КЛАСС
Следующий вариант
11 КЛАСС
Условие
Нелинейный элемент имеет вольтамперную характеристику , где А/В. Получите формулу зависимости силы тока от напряжения в цепи, составленной из бесконечного числа нелинейных элементов .

Решение
10.5. (Киреев А.) Так как все элементы одинаковы, токи в каждом узле будут делиться поровну, как показано на рисунке.
Тогда напряжение на элементах:
Напряжение, приложенное к цепи: .
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Оригинал в Архива: finalT18.pdf