Съдържание

ВсОШ 2019, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 8.1. Усилитель

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2019

LIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур. 23 января 2019 г. · 23 януари 2019 г. · 10 т.

Условие

С помощью выданного вам оборудования определите с точностью не хуже 0,001 г среднюю массу одного зёрнышка: а) проса; б) риса; в) гречки. Вычислите массу чернил в линии (длиной 1 м), нарисованной гелевой ручкой.

Оборудование: весы электронные; деревянная линейка (длиной 50 см); короткий круглый карандаш длиной 4-5 см; штатив с муфтой и лапкой; по 3 зёрнышка риса, проса и гречки; гелевая ручка, три листа бумаги А4.

Отговори

Решение

Возможное решение. Используя рычаг из линейки в качестве усилителя для электронных весов и штатив в качестве упора для рычага, собираем установку, представленную на двух рисунках (ниже).

Фотография установки сверху: деревянная линейка лежит одним концом на электронных весах и упирается в лапку штатива; рядом карандаш, листок бумаги и блюдце с зёрнами; на дальнем конце линейки цветные колпачки.

Фотография той же установки сбоку: линейка-рычаг опирается на карандаш на весах, короткий конец упирается в лапку штатива.

Перед взвешиванием лёгкого тела производим «тарировку» весов. Тем самым мы избавляемся от необходимости учитывать момент силы тяжести, действующей на сам рычаг. Исследуемое тело помещаем на дальнем конце линейки. С помощью правила моментов, записанного относительно короткого конца рычага, упирающегося в лапку штатива, определяем усиление добавочного воздействия на весы в $k$ раз. Так же можно найти усиление рычага экспериментально: предварительно взвесив лист бумаги А4 (его масса 5 г), и взяв часть (например, 1/16) взвесить этот кусочек на собранной установке.
Для справки в таблице приведены результаты измерений для имеющихся в распоряжении автора зёрен:

	$m_1$ , г	$m_2$ , г	$m_3$ , г	$\langle m \rangle$ , г	$m_{\text{зерна}}$ , мг
гречка	0,22	0,21	0,23	0,22	22
рис	0,23	0,24	0,25	0,24	24
просо	0,08	0,09	0,08	0,08	8

Данная таблица не является «универсальным правильным ответом», так как масса зёрен значительно отличается от партии к партии, от сорта к сорту и т.д.
Для определения линейной плотности следа гелевой ручки измеряем массу $m_0$ заполненного стержня ручки. На листе бумаги А4 ( $l = 27$ см), проводим $N$ линий до тех пор, пока уровень чернил в ручке не изменится на 1,5 − 2 см. Повторно измеряя массу стержня, получаем значение $m_1$ . Суммарная длина всех линий $L = Nl$ . Тогда, $\lambda = (m_0 - m_1)/L$ .
У автора получился результат $\lambda = 0{,}12$ мг/м, что также не является «универсальным ответом».

Критерии оценивания (10 баллов)

Фотография установки вдоль линейки: на ближнем конце линейки три цветных колпачка, на дальнем — весы и штатив; справа блюдце с зёрнами и листок бумаги.

№	Критерий	Баллы
1	Описана методика «увеличения» показаний весов при взвешивании лёгких объектов: а) Изложена идея рычага (2 балла) б) Вычислен коэффициент усиления системы «рычаг – весы» (2 балла)	4 балла
2	Проведено взвешивание 3-х зёрен проса (1 балл). Определена средняя масса 1 зёрнышка (0,5 балла).	1,5 балла
3	Проведено взвешивание 3-х зёрен риса (1 балл). Определена средняя масса 1 зёрнышка (0,5 балла).	1,5 балла
4	Проведено взвешивание 3-х зёрен гречневой крупы (1 балл). Определена средняя масса 1 зёрнышка (0,5 балла).	1,5 балла
5	Предложена методика взвешивания чернил гелевой ручки (1 балл). Определена масса чернил на 1 м нарисованной линии (0,5 балла).	1,5 балла

В случае прямых измерений масс зёрен, или если коэффициент усиления рычага $k<5$ , баллы за результаты измерений масс (по 0,5 балла) не ставятся.
Измерения масс стержня при изменении уровня чернил менее чем на 1 см не оцениваются полным баллом за п.5.

Оригинал в Архива: region19E.pdf