Съдържание

ВсОШ 2022, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9.2. Вах-вах!

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2022

Министерство просвещения Российской Федерации. Центральная предметно-методическая комиссия Всероссийской олимпиады школьников по физике. LV Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур. Сириус, 2022 г.

Условие

Вольтамперной характеристикой (ВАХ) нелинейного элемента называют зависимость силы тока $I$ , текущего через элемент, от напряжения $U$ на нем.

1. С помощью мультиметра, проводов и серого ящика, содержащего нелинейный элемент НЭ, идеальный источник напряжения $U_0$ и набор из пяти резисторов, включённых последовательно (см. рисунок), снимите зависимость силы тока $I$ , текущего через нелинейный элемент, от напряжения $U_{AB}$ на контактах $A$ и $B$ .

Схема последовательной цепи: контакт $A$, нелинейный элемент НЭ, источник $U_0$, контакт $B$, резистор $R_1$, контакт $C$, $R_2$, контакт $D$, $R_3$, контакт $F$, $R_4$, контакт $E$, $R_5$, контакт $G$.

2. Постройте график полученной зависимости в формате А5.

3. Считая известным, что при $I = 20$ мА напряжение на нелинейном элементе равно $U = 0{,}63$ В, получите ВАХ нелинейного элемента для диапазона $10\ \mathrm{мА} < I < 60\ \mathrm{мА}$ и представьте её в виде таблицы и графика в формате А5 с указанием абсолютных погрешностей величин.

Погрешность мультиметра во всех режимах равна 1%±2 ед. последнего разряда.

Запрещено! Использовать мультиметр в режиме амперметра и закорачивать проводом контакты $A$ и $B$ .

Оборудование: серый ящик, соединительные провода с зажимами типа «крокодил» — 2 шт, мультиметр.

Решение

Измеряем величины сопротивлений резисторов «серого» ящика поочередно подключая омметр к контактам $BC$ , $CD$ , $DE$ , $EF$ и $FG$ ( $R_1 = 5$ Ом, $R_2 = 10$ Ом, $R_3 = 20$ Ом, $R_4 = 40$ Ом, $R_5 = 80$ Ом).
Одним проводом замыкаем цепь нелинейного элемента, подключая его к контакту $A$ и к любому из контактов $C - G$ . Вторым проводом шунтируем какие-либо отдельные резисторы или их группы, получая различные величины $R$ нагрузочного сопротивления (см. пример).

Схема цепи: НЭ с источником U_0 между точками A и B, вольтметр U_AB на AB, пунктирный вольтметр U_1 на BC; последовательно резисторы R_1 (BC), R_2 (CD), R_3 (DE), R_4 (EF), R_5 (FG); провод замыкает A с F, второй провод шунтирует R_3 (D–E).

Для каждого $R$ измеряем напряжение $U_{AB}$ на контактах $AB$ (столбцы 2 и 4 таблицы); оно равно разности напряжения источника и напряжения на нелинейном элементе $U_{AB} = U_0 - U$ .
Для определения силы тока в цепи измеряем напряжение $U_1$ на резисторе $R_1$ (контакты $BC$ ) или напряжение $U_2$ на резисторе $R_2$ (контакты $CD$ ) (используем тот резистор, который не закорочен в данном измерении). Значения измеренных величин приведены в столбцах 5 и 6 таблицы. Для каждого измерения $U$ вычисляем силу тока $I$ в цепи и заносим результат в таблицу (столбец 7).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$N$	$U_{AB}$	$\Delta U_{AB}$	$R$	$U_1$	$U_2$	$I$	$\Delta I$	$U$	$\Delta U$
	мВ	мВ	Ом	мВ	мВ	мА	мА	мВ	мВ
1	895	11	15		567	57	3	705	11
2	934	11	25	177		35	3	666	11
3	946	11	30		300	30,0	1,4	654	11
4	969	12	45	107		21	2	631	12
5	982	12	55		177	17,7	0,9	618	12
6	992	12	65	75		15,0	1,3	608	12
7	1010	12	85	56		11,2	1,1	591	12
8	1020	12	95		102	10,2	0,6	585	12
9	1030	12	115		85	8,5	0,5	574	12
10	1040	12	135	34		6,8	0,8	563	12

Строим график зависимости $I$ от $U_{AB}$ .

График I, мА от U_AB, В: ось абсцисс от 0,85 до 1,05 В, ось ординат от 0 до 60 мА; убывающая плавная кривая через точки с горизонтальными погрешностями.

С помощью графика зависимости $I(U_{AB})$ находим, что при $I = 20$ мА $U_{AB} = 0{,}97$ В. По условию, при таком токе напряжение на нелинейном элементе $U = 0{,}63$ В. Так как $U_{AB} = U_0 - U$ , получаем $U_0 = U_{AB} + U = 1{,}6$ В.
Пересчитываем значения $U_{AB}$ в напряжение на нелинейном элементе $U$ по формуле $U = U_0 - U_{AB}$ и подставляем соответствующие значения в столбец 9 таблицы.
По данным столбцов 7, 9 и 10 таблицы строим ВАХ нелинейного элемента.

ВАХ нелинейного элемента: I, мА (0–60) от U, В (0,50–0,70); возрастающая выпуклая кривая через экспериментальные точки с погрешностями.

Оригинал в Архива: Ru22-E.pdf