ВсОШ 2022, Регионален етап, 7. клас — Задача 4. Стратифицированные жидкости

• ρ1 = 0,6 г/см³; ρ2 = 1,2 г/см³; μ = 0,96 г/с; V0 = 300 мл

1. $\rho_{\mathrm{ср}}(t) = \dfrac{\rho_1 V_1 + \mu t}{V_1 + \dfrac{\mu t}{\rho_2}}$ при $t \le t_1$, где $t_1 = \dfrac{\rho_2\left(V_0 - V_1\right)}{\mu}$.

2. $\rho_{\mathrm{ср}}(t) = \dfrac{\rho_1\left(V_0 - \dfrac{\mu t}{\rho_2}\right) + \mu t}{V_0}$ при $t_1 \le t \le t_2$, где $t_2 = \dfrac{\rho_2 V_0}{\mu}$.

3. $\rho_{\mathrm{ср}}(t) = \rho_2$ при $t \ge t_2$.

Из графика (для момента времени $t = 0$) получим: $\rho_1 = 0{,}6\ \mathrm{г/см^3}$.

Из графика (для момента времени $t > 375$ с) получим: $\rho_2 = 1{,}2\ \mathrm{г/см^3}$.

Решая совместно уравнения (1) и (2) для $t_1$ и $t_2$ находим: $\mu = 0{,}96\ \mathrm{г/с}$; $V_0 = 300\ \mathrm{мл}$.