Съдържание

ВсОШ 2022, Регионален етап, 8. клас — Задача 1. Иглоукалывание

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2022

Олимпиада школьников по физике имени Дж. Кл. Максвелла. Региональный этап. Экспериментальный тур. 24 января 2022 г. 8 класс · 24 януари 2022 г. · 20 т.

Условие

При медленном движении поршня шприца масса $m$ капельки жидкости, отрывающейся от кончика иглы (при вертикальном положении шприца (см. рис.)), прямо пропорциональна внутреннему диаметру иглы $d$ ( $m = kd$ ). Коэффициент пропорциональности $k$ зависит от типа жидкости. (Для замедления скорости вытекания капель необходимо все измерения проводить со шприцом, в который вставлен поршень). Легкое нажатие на поршень позволяет реализовать контролируемый режим поштучного вытекания капель.

Фотография капли жидкости, висящей на кончике вертикально расположенной иглы шприца.

Задание. В вашем распоряжении имеется три иглы с внутренними диаметрами

Калибр	Внутренний диаметр, мм	Цвет канюли
G21	0,51	Зелёный
G22	0,41	Темно-серый
G23	0,34	Голубой

Различить иглы можно по цвету наконечника или их внешним диаметрам. Иглы на шприце можно менять.

1. Исследуйте зависимость массы $m$ капли воды от диаметра иглы $d$ . Опишите метод определения массы капли.

2. Постройте график полученной зависимости. Имейте в виду, что точка $d = 0$ , $m = 0$ тоже принадлежит вашему графику.

3. С помощью графика определите значение $k$ .

4. Определите массу $m_x$ капли, которая отрывалась бы от иглы с внутренним диаметром $d_x = 0{,}20$ мм.

Приборы и оборудование. Шприц 5 мл; три иглы в защитных футлярах; стакан с водой (плотность воды $\rho = 1{,}00\cdot10^3$ кг/м $^3$ ); 1 лист миллиметровой бумаги формата А4 (для построения графика); салфетки для поддержания чистоты на рабочем месте.

Внимание! Будьте крайне осторожны при работе с иглами. Они острые и вы можете себя травмировать!

После окончания работы помещайте иглу в защитный футляр!

Отговори

Решение

8.1. Возможное решение (из 20 баллов). Наберем в шприц воды. Наденем на его наконечник одну из игл. Расположим иглу вертикально над стаканом. Начнем медленно нажимать на шток поршня, подсчитывая число капель, соответствующее освободившемуся объему шприца, например, 1 мл. По результатам этих измерений определим массу одной капли.

Измерения для каждой иглы следует провести многократно и результаты усреднить. Если в какой-то момент времени давление на поршень превысит необходимое, то вместо капель из иглы выльется струйка жидкости. В этом случае измерение придется начать сначала. Зная объем вытекшей воды и её плотность, найдём массу соответствующего числа капель, а по этим данным определим среднюю массу капли для иглы данного диаметра.

Результаты авторских измерений представлены в табл.1.

№	d, мм	Число капель n	Масса M капель, г	m средняя, 10^-2 г
1	0,00	0	0	0,00
2	0,34	122	1,00	0,82
3	0,41	100	1,00	1,00
4	0,51	82	1,00	1,22

Строим график зависимость $m(d)$ .

График зависимости m (10^-3 г) от d (мм): прямая через начало координат и три точки при d = 0,34; 0,41; 0,51 мм.

Из графика находим
$k = \frac{m}{d} = 2{,}4\cdot10^{1}\ \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{м}} = 2{,}4\cdot10^{-2}\ \frac{\mathrm{кг}}{\mathrm{м}}.$
Для иглы с внутренним диаметром $d_x = 0{,}20$ мм масса капли $m_x = 4{,}8\cdot10^{-6}$ кг.

Примечание. Внутренний диаметр иглы может отличаться от тех размеров, которые должны соответствовать калибрам, указанным в таблице. Например, при непосредственном измерении внутреннего диаметра иглы методом сканирования с разрешением 1200 пикселей на дюйм и подсчёта пикселей (см. фото), мы получили, что калибру G23 соответствует внутренний диаметр иглы в 380 мкм (что больше 340 мкм, указанных в таблице). На фотографии чёрный квадратик соответствует 1 пикселю.

Увеличенная сканированная фотография кончика иглы с отмеченным пикселями внутренним диаметром.

Оригинал в Архива: Ru22-R-8-E1_Kapat_Kapli_Iz_Igly.pdf