Съдържание

Условие Отговори Решение

ВсОШ 2023, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 8. Футбол со стенкой

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2023

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. Муниципальный этап. 2022-2023 уч.г. · 10 т.

7 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

7 класс

8 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

8 класс

9 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

9 класс

10 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

10 класс

11 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

11 класс

Условие

Семиклассник Миша играет с мячом около стены. Миша с расстояния $L$ = … начинает бежать со скоростью $\upsilon$ = … к стоящему на удалении $l$ = … от стены мячу. После удара Миши мяч катится со скоростью $w$ = … к стене и, отразившись от неё, возвращается к бегущему Мише со скоростью $u$ = …. При встрече с мячом Миша опять сообщает ему скорость $w$ в направлении стены и бежит дальше до следующей встречи с мячом, катящемся от стены со скоростью $u$ . Все движения протекают вдоль прямой $OX$ и заканчиваются, когда мяч прижимается Мишей к стене. Используя графики зависимости координат Миши, мяча и стены от времени, определите пропущенные в тексте значения названных величин. Помогите Мише определить суммарное время движения мяча к стене $t_1$ и суммарное время движения мяча от стены $t_2$ . Объясните, как Вы нашли ответы на поставленные вопросы.

Графики x(t) на клетчатой сетке: ось t, с от 0 до 16, ось x, м с отметками 10, 20, 30; пунктирная горизонталь x = 30 м (стена); прямая из начала координат до точки (15 с; 30 м) — Миша; ломаная мяча: x = 6 м до t = 3 с, подъём до 30 м при t = 6 с, спуск до 18 м при t = 9 с, подъём до 30 м при t = 10,5 с, спуск до 24 м при t = 12 с и всё более мелкие зубцы до точки (15; 30).

Отговори

Решение

Тот же график x(t), что и в условии: стена x = 30 м (пунктир), прямая движения Миши из начала координат до (15; 30), ломаная движения мяча.

Возможное решение.

Стена находится на расстоянии $L = 30$ м (объект с постоянной координатой на графике)

Миша добегает до него за 15 с, значит его скорость 2 м/с.

Мяч находится на расстоянии 6 м от мальчика и 24 м от стены.

После удара (координата 6 м, время 3 с) мяч двигался до встречи со стенкой (координата 30 м, время 6 с) со скоростью $w = 8$ м/с.

Обратно мяч двигался до встречи с мальчиком (координата 18 м, время 9 с) со скоростью $u = 4$ м/с.

Если рассматривать движение мяча с точки зрения Миши, то можно заметить, что скорости удаления и приближения мяча равны.

8 – 2 = 6 (м/с);

4 + 2 = 6 (м/с).

Значит мяч от Миши и к Мише при равных путях двигался равное время. При этом общее время движения мяча 12 с. Значит:

$t_1 = t_2 = 6$ c.

Критерии оценивания.

1	$L = 30$ м	1 балл
2	$\upsilon = 2$ м/с	1 балл
3	$l = 24$ м	1 балл
4	$w = 8$ м/с	1 балл
	Обоснование значения $w$	1 балл
5	$u = 4$ м/с	1 балл
	Обоснование значения $u$	1 балл
6	$t_1 = t_2 = 6$ c	1 балл
	Обоснование значений времён	2 балла
	Итого:	10 баллов

Возможные обоснования пункта 6.

Если рассматривать движение мяча с точки зрения Миши, то можно заметить, что скорости удаления и приближения мяча равны.

8 – 2 = 6 (м/с);

4 + 2 = 6 (м/с).

Значит мяч от Миши и к Мише при равных путях двигался равное время. При этом общее время движения мяча 12 с. Значит:

$t_1 = t_2 = 6$ c.

Общее время движения мяча 12 с.

$t_1 + t_2 = 12$ .

Можно заметить, что путь, пройденный мячом к стене, больше пути, пройденного мячом от стены, на 24 м.

$8t_1 - 4t_2 = 24$ .

Решая эту систему, получаем значения времён.

9 класс: задания на обратной стороне

ЗАДАНИЯ № 4 - 5 НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ

Оригинал в Архива: VsOSh_2023_MUN_T.pdf