Съдържание

Условие Отговори Решение

ВсОШ 2023, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 9. Затормозил

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2023

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. Муниципальный этап. 2022-2023 уч.г. · 10 т.

7 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

7 класс

8 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

8 класс

9 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

9 класс

10 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

10 класс

11 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

11 класс

Условие

Автомобиль начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением $a_1$ . Через некоторое время водитель начинает замедляться до полной остановки с постоянным ускорением $a_2 = 3a_1$ . Средняя скорость автомобиля на первой половине всего времени движения оказалась равной $u = 10$ м/с, определите среднюю скорость движения автомобиля за вторую половину всего времени движения.

Отговори

Решение

Возможное решение

Время разгона будет в три раза больше времени торможения, так как ускорение при торможении в три раза больше, чем при разгоне:

t_2 = \tau,\ t_1 = 3\tau,

где $t_1$ – время, затраченное на разгон до некоторой скорости $v_{\text{к}}$ , $t_2$ – время до полной остановки.

Построим качественный график зависимости скорости от времени.

Качественный график v(t): скорость линейно растёт от 0 до vк при t = 3τ, затем линейно падает до нуля при t = 4τ; на оси t отметки 0, τ, 2τ, 3τ, 4τ; пунктиром отмечены уровни v1 (при t = 2τ) и vк (при t = 3τ).

Путь, пройденный автомобилем, на второй половине времени движения пропорционален площади под графиком:

s_2 = \frac{1}{2}v_{\text{к}}\tau + \frac{v_1 + v_{\text{к}}}{2}\tau.

Учтем, что $v_{\text{к}} = 3a_1\tau$ и $v_1 = 2a_1\tau$ , тогда:

s_2 = \frac{1}{2}3a_1\tau^2 + \frac{2a_1\tau + 3a_1\tau}{2}\tau = 4a_1\tau^2.

Средняя скорость движения автомобиля за вторую половину всего времени движения равна:

u_2 = \frac{s_2}{2\tau} = 2a_1\tau.

Средняя скорость движения автомобиля за первую половину всего времени движения равна:

u = \frac{s_1}{2\tau} = \frac{\frac{1}{2}v_1 2\tau}{2\tau} = a_1\tau.

Тогда $u_2 = 2u = 20$ м/с.

Критерии оценивания

1.	Найдено соотношение времен разгона и торможения	1 балл
2.	Выражение для второй половины пути	3 балла
3.	Выражение для $u_2$	2 балла
4.	Связь $u$ и $u_2$ через ускорение и время	3 балла
5.	Численно верный ответ	1 балл

9 класс: задания на обратной стороне

ЗАДАНИЯ № 4 - 5 НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ

Оригинал в Архива: VsOSh_2023_MUN_T.pdf