Съдържание

ВсОШ 2025, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 2. 7-E2 · Все плотности

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2025

Всероссийская олимпиада школьников по физике · Региональный этап · Экспериментальный тур

Внимание: Бележка към темата

Печатные значения, формулы и подписи сохранены: в 7-E1 площадь сектора в ключе содержит σ; в 7-E2 отличаются H и численные знаменатели; плотность картона и диаметры игл в авторских решениях отличаются от условий. Оси графиков мощности 10-E2 буквально подписаны ρ/ρ0. На странице 33 дважды напечатан заголовок 11-E2 «Лампочка — гори!», сначала со ссылкой на 10-E2; он не переименован. Для 11-E1 отдельно показано общее решение под его исходным заголовком 10-E1: условия обоих классов совпадают и указатель материалов 2025 года связывает их с одной задачей. Десять классных задач сохранены раздельно. Получены исходные печатные шаблоны Радиана и Гаек; отдельные видео и веб-критерии не объявлены прочитанными.

Обложка

Министерство просвещения Российской Федерации

Центральная предметно-методическая комиссия Всероссийской олимпиады школьников по физике

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Региональный этап

Экспериментальный тур

Москва, 2025 г.

Авторы задач

Комплект задач подготовлен центральной предметно-методической комиссией Всероссийской олимпиады школьников по физике

E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач. Экспериментальный тур

7–8 класс	9–11 класс
7-E1. Александр Евсеев	9-E1. Антон Вергунов
7-E2. Олег Порошин	9-E2. Денис Рубцов
8-E1. Ольга Инишева	10-E1. Денис Перевощиков, Денис Рубцов
8-E2. Максим Еськин	10-E2. Алексей Заяц
	11-E1. Денис Перевощиков, Денис Рубцов
	11-E2. Алексей Заяц

Как готовиться к региональному этапу?

В МФТИ запущен классный проект «Физтех-регионам» (https://os.mipt.ru), где в публичном бесплатном доступе лежат лекции и семинары по всем классам и по всем темам. Там же выложены подборки задач по темам. Уровень материалов позволяет хорошо подготовиться к муниципальному и региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по физике.

Если вы школьник, просто пользуйтесь доступными материалами. Если вы преподаватель или сотрудник регионального органа образования, то МФТИ готов помочь организовать на базе вашей школы или центра по работе с талантливыми детьми кружок по физике. Занятия будут проходить по программе «Физтех-регионам», и МФТИ не берет никаких денег за эти материалы. Единственное, вам нужно будет обеспечить работу преподавателя. Подобным образом функционируют кружки уже в более чем 40 регионах России.

В этом году в рамках работы проекта сняты видео-решения экспериментального тура регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике. Используйте эти материалы для самоподготовки к будущим олимпиадам. Ссылки на решения даны у заголовков задач в разделе «Возможные решения».

Шаблоны для 7-E1. Радиан

Источник: материалы задачи. Файл с фигурами для печати. Файл печатается на обычной бумаге плотностью 80 г/м². Масштабирование не важно. Полные два исходных листа доступны в условии 7-E1.

Шаблон для 8-E2. Гайки

Источник: материалы задачи. Файл фигуры неправильной формы. Файл печатать без масштабирования на обычной бумаге плотностью 80 г/м². Полная исходная миллиметровая сетка доступна в условии 8-E2.

Условие

Оборудование: 3 листа поликарбоната (пластиковый лист с ячеистой структурой), весы электронные, стакан с водой (плотность воды $\rho_{\text{в}}=1$ г/см³), шприц 2 мл (без иглы), линейка, салфетки для поддержания чистоты.

При помощи выданного вам оборудования определите:

1. поверхностную плотность листа поликарбоната;

2. объёмную плотность листа поликарбоната;

3. плотность материала, из которого изготовлен лист поликарбоната.

При выполнении работы неровностями ячеек поликарбоната можно пренебречь. Считайте, что они имеют прямоугольное сечение. Также считайте, что все искомые плотности у образцов поликарбоната одинаковы. А под поверхностной плотностью понимается поверхностная плотность приходящаяся на большую грань.

Необходимые определения: Поверхностной плотностью называют величину равную отношению массы тела к его площади: $\sigma=\frac{m}{S}$ . Объёмной плотностью тела называют величину равную отношению массы тела к его полному объёму: $\rho_{\text{тела}}=\frac{m}{V_{\text{тела}}}$ . Плотностью материала называют величину равную отношению массы тела к объёму материала, из которого оно изготовлено: $\rho_{\text{мат−ла}}=\frac{m}{V_{\text{мат−ла}}}$ .

Решение

Задача №7-E2. Все плотности (видеоразбор)

Для определения всех плотностей понадобится масса пластины. Поэтому определяем её в первую очередь при помощи весов: $m=7{,}5$ г. Теперь для всех дальнейших вычислений нам понадобятся линейные размеры листа. Измерим его ширину $L$ (размер поперечный внутренним полостям) при помощи линейки: $L=11{,}3$ см. Измерим высоту пластины $H$ (размер вдоль внутренних полостей) при помощи линейки: $H=6$ см. Толщину листа $b$ тоже измеряем линейкой. Для повышения точности сложим три листа вместе и измерим их суммарную толщину $B$ . Затем разделим эту толщину на количество листов и получим толщину одного листа: $b=0{,}6$ см.

Рассчитаем все необходимые плотности. Поверхностная плотность:

\sigma=\frac{m}{S}=\frac{m}{LH}\frac{7{,}5\ \text{г}}{11{,}3\ \text{см}\cdot0{,}6\ \text{см}}\approx1{,}1\frac{\text{г}}{\text{см}^2}.

Объемная плотность:

\rho_{\text{тела}}=\frac{m}{V_{\text{весь}}}=\frac{m}{L\times H\times b}=\frac{7{,}5\ \text{г}}{11{,}3\ \text{см}\times6{,}1\ \text{см}\times0{,}6\ \text{см}}\approx0{,}18\frac{\text{г}}{\text{см}^3}.

Найдем объём пластика, из которого сделана пластина. Для этого из объёма пластины необходимо вычесть объём всех ячеек, которые есть в пластине: $V_{\text{пластика}}=V_{\text{весь}}-NV_0$ . Считаем количество ячеек $N=20$ . Далее необходимо определить объем одной ячейки.

Способ №1: Для этого набираем в шприц воду. Закрываем ячейку с одной стороны пальцем и аккуратно наливаем туда воду из шприца. По разности набранного объёма воды и оставшегося в шприце определяем объём ячейки $V_0$ . Для увеличения точности необходимо измерить объём нескольких полостей (от 5 до 7) если значения объёмов будут отличаться не более чем на цену деления шприца, то полученные значения необходимо усреднить. Если объёмы полостей отличаются значительно (2 и более цены делений) то необходимо аккуратно промерить объёмы всех полостей, а затем сложить их.

Способ №2: Для повышения точности определения объёма полости можно сначала взвесить шприц с набранной водой. Затем заполнить полость водой из шприца. После этого взвесить массу шприца с оставшейся водой. Получившуюся разность масс в граммах разделить на плотность воды в г/см³ — это и будет объём полости в см³.

Полученный объем одной полости составляет $V_0=1{,}7$ см³. Тогда:

\rho_{\text{мат−ла}}=\frac{m}{V_{\text{пластика}}}=\frac{7{,}5\ \text{г}}{(40{,}68-20\times1{,}7)\ \text{см}^3}\approx1{,}12\frac{\text{г}}{\text{см}^3}.

Оригинал в Архива: Ru25-R-E.pdf · допълнителни данни: Ru25-R-E-radian-templates.pdf · допълнителни данни: Ru25-R-E-nuts-template.pdf