ВсОА 1994, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 9

• Через $\approx 150$ тыс. лет на расстояние $D_m \approx 2,7$ пк, видимый блеск станет $m_m \approx -0,49^m$.

Собственное движение звезды в угловых секундах за год легко перевести в тангенциальную скорость звезды:

Тогда полная скорость звезды $V = (V_r^2+V_t^2)^{1/2} = 30$ км/с. Поскольку современное расстояние до звезды $D = 1/\pi = 5,1$ пк, то из подобия треугольников для минимального расстояния $D_m$ имеем:

Длина пути до сближения определяется подобным же образом:

следовательно сближение произойдет через

Освещенность Земли звездой изменится в $(D/D_m)^2$ раз, следовательно, ее звездная величина составит $m_m = 0.89 - 5\lg(5,1/2,7) = -0,49$.