ВсОА 1996, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 15

• За 30 млн лет излучение Солнца практически не изменится; красный гигант с температурой 3-4 тыс. градусов казался бы почти белым; падающее на Землю излучение увеличилось бы примерно в 20 раз, и вместо холода была бы жара выше 300°.

Видимо, автор предполагал, что в результате эволюции Солнце станет остывать. Но 30 миллионов лет,- это очень мало даже для того, чтобы почувствовать какую-нибудь разницу в излучении Солнца по сравнению с нынешней. Это первая и главная ошибка.

Далее, в результате эволюции (конечно, гораздо позже, чем через 30 миллионов лет) Солнце должно превратиться в красный гигант с температурой 3-4 тысячи градусов. Конечно, удалённые звёзды с такой температурой кажутся нам красными; но если такое освещение (абсолютное чёрное тело с температурой $3-4\cdot 10^{3}$К) доминирует, то человеческий глаз будет воспринимать его почти белым (вспомните, что температура спиралей лампочек накаливания ещё меньше, а освещение в комнате кажется белым, чуть желтоватым).

Ну и давайте посчитаем, какая температура будет на земле, обращающейся вокруг красного гиганта. Десятая часть неба - это, по-видимому, 9 (или 18) градусов, то есть диаметр Солнца увеличился в 18 (а может быть - и более) раз, а его площадь - по крайней мере, в 324 раза. Излучение с единицы площади пропорционально четвёртой степени температуры, следовательно, по сравнению с нынешним Солнцем оно уменьшится не более чем в 16 раз. То есть, даже по самым оптимистическим оценкам, падающее на Землю излучение увеличилось в $324/16 \approx 20$ раз. При этом температура Земли поднимется более чем в два раза, то есть по шкале Цельсия превысит 300°. Ничего себе "ужасный холод"!