ВсОА 1996, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 7

• φ = 54°33'

Ниже всего Солнце опускается в полночь, в Северном полушарии его "полуночная" высота находится по формуле

где $\delta$ — склонение Солнца. Если $h$ имеет отрицательное значение,- это означает, что Солнце под горизонтом. Наибольшее склонение Солнце имеет 22 июня, $\delta = \varepsilon = 23^{\circ}27'$ . Граница территории, на которой хотя бы одну ночь в году не прекращаются навигационные сумерки, находится из этого уравнения при $h = -12^{\circ}$ и $\delta = \varepsilon$:

Заметим, что эта параллель проходит по северной части Калуги (для центра Калуги $\varphi = 54^{\circ}31'$).