ВсОА 2000, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 7. «Старение фотонов» (творческая задача)

VII Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Условия задач для 8-9 класса. Второй тур. Условия задач для 10-11 класса. Второй тур. · 7 април 2000 г.

Условие

Вам, должно быть, известно, что в спектрах далёких галактик наблюдается красное смещение, причём оно тем больше, чем дальше от нас расположена галактика. В настоящее время это объясняется в рамках модели расширяющейся Вселенной, согласно которой галактики удаляются от нас с относительной скоростью $V = HR$ (где $H = 75$ км/с / МПк - постоянная Хаббла, $R$ – расстояние до галактики), а красное смещение - результат связанного с этой скоростью эффекта Доплера.

Однако, некоторое время назад была распространена гипотеза, что красное смещение в спектрах далёких галактик связано не с эффектом Доплера, а со «старением фотонов». Идея этой гипотезы такова, что с течением времени фотоны теряют свою энергию (то есть их энергия уменьшается по закону $E = E_0 \cdot e^{-t/T}$, где $t$ - время существования фотона, а $T$ - некоторая константа). Таким образом просто получается, что свет от далёких галактик идёт очень долго, за это время фотоны теряют часть своей энергии, т.е. «краснеют».

Рассмотрите гипотетическую ситуацию: пусть фотоны действительно стареют, причём стареют в 1000 раз быстрее, чем это следует из наших наблюдений (то есть, $\Delta E/At$ в 1000 раз больше, чем у нас). В частности, рассмотрите такие вопросы:
Какие теории эволюции Вселенной могли бы существовать в этом случае. Что бы изменилось в теории расширяющейся Вселенной? Догадались ли бы учёные, что существует именно старение фотонов? И т.д.

Учтите, что современные приборы, измеряющие лучевые скорости по эффекту Доплера, фиксируют эти скорости с точностью вплоть до нескольких метров в секунду (скажем, 3 м/с).

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2000prac.pdf