ВсОА 2000, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 6. № 6 только для 8 класса
VII Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Первый тур · 7 април 2000 г.
Условия задач для 8-9 класса, 10 класса и 11 класса. Первый тур.
При решении любой задачи можно пользоваться данными Таблицы Солнечной системы.
Условие
В набросках к научно-фантастическому рассказу «Вахта Хромова» описывается эпизод, когда оператор научной станции, расположенной вблизи одной из планет Солнечной системы, запрашивает «Центр» (Землю):
“Отправив сообщение, Алексей продолжал сидеть у монитора и ждать… Ждать ответа. Он знал, что даже теоретически, даже если «Центр» примет решение за считанные минуты, всё равно ответ придет не ранее чем через пять часов…”
На какой планете работал Алексей?
Отговори
Уран
В решении отпечатано «2,7 млн.км» при 5,4 млд км туда и обратно — по смыслу 2,7 млрд км; оставлено как напечатано.
Решение
Очевидно, «теоретический минимум» времени ожидания ответа – это время, за которое сигнал дойдет до Земли и ответный сигнал вернётся обратно. За 5 часов = 18000 секунд свет проходит расстояние 300 000 км/с · 18000 с = 5 400 000 000 км = 5,4 млд км. Значит, расстояние от Земли до неизвестной планеты составляет 2,7 млн.км. По таблице Солнечной системы находим, что этому условию удовлетворяет только Уран, расстояние до которого от Земли может быть от 2 586 млн.км до 3 153 млн.км.
Оригинал в Архива: prob2000teor.pdf · официални решения: sol2000teor.pdf